A quoi sert une inconnue ?

En maths, quelle est l'utilité de l’inconnue « x » ? Comment deviner sa valeur ? Explications avec les profs Nicolas et Cyril.

Opérations à inconnues

Dans une opération où il y a à la fois des additions, des soustractions, des divisions et des multiplications, il faut respecter un ordre. Ce sont les priorités opératoires : on commence par les multiplications et les divisions, puis on termine par les additions et les soustractions. Dans d’autres cas, on côtoie aussi des inconnues avec très souvent la lettre « X ».

► Partons d’une énigme : 2 x Un trésor + 10 = 50. Quel est la valeur du trésor ?

50 – 10 = 40

40 / 2 = 20

Le trésor vaut 20.

Trouver la valeur de l'inconnue avec l'équation

En mathématiques, ce « trésor » est souvent représenté par une lettre comme « X ». On l’utilise en algèbre. On dira aussi qu’il faut trouver la valeur de l’inconnue. Pour la trouver, on utilise l’équation. L’équation est une égalité dans laquelle l’un des deux éléments possède au moins une inconnue.

Pour trouver la solution de l’équation, il y a une règle : on ne change pas les solutions d’une équation en effectuant la même opération dans les deux membres de l’équation. Autrement dit, si 5 pommes est égal à 5 bananes, alors si on rajoute 3 kiwis aux 5 pommes, alors, il faut rajouter 3 kiwis aussi au 5 bananes.

► Exemple : remplaçons le trésor par « X » :

2 x X + 10 = 50

2 x X + 10 – 10 = 50 – 10

2 x X = 40

2 x X/2 = 40 / 2

X = 20