Annale corrigée : pourcentages, tableurs

Pour préparer l’épreuve de mathématiques au brevet, nous vous proposons un corrigé d’un exercice dans lequel vous devez mobiliser vos connaissances sur les pourcentages et sur le fonctionnement d'un tableur.

Retrouvez en PDF l'exercice de maths avant de découvrir sa correction en vidéo.

Conseil : Lisez bien l’énoncé et les documents avant de commencer.

Calcul et tableur

Question a : Combien d’employés sont en situation de surpoids ou d’obésité dans cette entreprise ?

Dans l’énoncé, on vous dit que l’indice de l’IMC = masse/taille². La taille est en mètre et le poids est en kg. Puis, on vous donne trois normes :

18,5 < IMC < 25 = la corpulence normale

25 < IMC < 30 = le corps est en surpoids

IMC > 30 = le corps est en obésité

Dans cette entreprise, trois personnes sont en surpoids ou en situation d’obésité :

→ IMC de b = 25,2

→ IMC de c = 28,7

→ IMC de f = 33,2

Question b : Laquelle de ces formules a-t-on écrite dans la cellule B3, puis recopiée à droite, pour calculer l’IMC ? 

Voici les formules :

= 72/1,69²  

ou

= B1 / (B2 x B2)

ou

= B2 / (B1 x B1)

ou

= $B2 / ($B1 x $B1)

On a une ligne avec la taille et une ligne avec la masse. Pour calculer l’IMC, il faut faire : masse/taille².

Donc, c’est = B2 / (B1 x B1)

Pourcentage et médian

Question a : Calculer une valeur approchée, arrondie à l’entier près, de l’IMC moyen des employés de cette entreprise.

41 personnes est l’effectif total de l’entreprise. Pour calculer la moyenne, on multiplie le nombre de personnes par l’IMC qui correspond. Puis, on additionne le tout et on divise par l’effectif total.

Ainsi :

Moyenne = 9 x 20 + 12 x2 + … 1 x 30 + 2 x 33/41

                  = 949/41

                  = 23

L’IMC moyen des personnes travaillant dans l’entreprise est de 23. L’IMC est donc normal.  

Question b : Quel est l’IMC médian ? 

Médian signifie qu’il faut séparer l’effectif total en deux parties égales.

On a 41 personnes. Si on le divise par deux, cela fait 20,5. On prend donc le 21^e personne. Ainsi, on a 20 personnes en-dessous et 20 personnes au-dessus.

Donc, dans le tableau, vous comptez l’endroit où se trouve la 21^e personne. On trouve alors un IMC médian de 22.

20 personnes ont un IMC de moins de 22 et 20 autres personnes ont un IMC de plus de 22.

Question c : On lit sur certains magazines : « On estime qu’au moins 5 % de la population mondiale est en surpoids ou est obèse ». Est-ce le cas pour les employés de cette entreprise ?

Dans cette entreprise, 6 personnes sont en surpoids ou en obésité.

Ainsi :

6/41 x 100 = 15 % > 5 %

15 % de cette entreprise sont en surpoids ou en obésité.