Annale corrigée : probabilités 2/2

Pour préparer l’épreuve de mathématiques au brevet, nous vous proposons un corrigé d’un exercice dans lequel vous devez mobiliser vos connaissances sur les probabilités et sur le vocabulaire lié au nombre.

Retrouvez en PDF l'exercice de maths avant de découvrir sa correction en vidéo.

Question 1 : Est-il plus probable d’obtenir un numéro pair ou bien un multiple de 3 ?

Chaque boule a la même probabilité d’être tirée. De plus, les résultats doivent être donnés en fraction irréductible, c’est-à-dire qu’on ne peut pas simplifier.

Établissez la liste des boules qui correspond à l’énoncé, puis vous comptez le nombre de boule.

Ainsi :

Nombre pair = 2, 4, 6, 8, 10, 12. → P(pair) = 6/12 = 1/2

Il y a 6 nombres pairs, on a alors 1 chance sur 2 de tirer un nombre de pair.

Multiple de 3 = 3, 6, 9, 12 → P(multiple de 3) = 4/12 = 1/3

Il y a 4 multiple de 3, on a alors 1 chance sur 3 de tirer un nombre de pair.

⇒ Donc, il est plus probable d’obtenir un nombre pair qu’un multiple de 3.

Question 2 : Quelle est la probabilité d’obtenir un numéro inférieur à 20 ?

Étant donné que tous les nombres sont inférieurs à 20, alors la probabilité est de 12/12.

P(inférieur à 20) = 12/12 = 1

Question 3 : On enlève de l’urne toutes les boules dont le numéro est un diviseur de 6. On veut à nouveau tirer une boule au hasard. Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir un numéro qui soit un nombre premier est alors de 0,375.

On vous demande un chiffre qui peut diviser le chiffre 6. Le reste doit tomber à 0.

Ainsi :

Diviseur de 6 = 1, 2, 3, 6 → Il y a 4 boules.

On enlève alors 4 boules, il nous reste 8 boules.

Ensuite, faites la liste des nombres premiers parmi ces 8 boules.

Ainsi :

Nombre premier = 5, 7, 11 → P(premier) = 3/8 = 0,375