Division par 10, critères de divisibilité par 2, 5, 10 et proportionnalité (14 mai)

Comment diviser un nombre décimal par 10 ? Qu'est-ce qu'un multiple et un diviseur d'un nombre ? Quels sont les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 ? Enfin, comment appliquer ces notions en proportionnalité ? Voici les explications de la professeure de maths, Marie-France.

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Comment diviser un nombre décimal par 10 ?

Rappel : lorsqu'on divise un nombre décimal par 10, chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus petite. 

Exemple : 21,6 : 10 = 2,16

Rappel : définition des multiples et des diviseurs d'un nombre

Un nombre est un multiple d’un autre nombre s’il peut s’écrire sous la forme d’un produit avec cet autre nombre :

42 = 6 x 7

- 42 est un multiple de 6

- 42 est un multiple de 7

6 et 7 sont des diviseurs de 42 car :

42 : 6 = 7 → 42 est divisible par 6

42 : 7 = 6 → 42 est divisible par 7

Quels sont les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 ?

Divisibilité par 2

Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

Divisibilité par 5

Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. 

Divisibilité par 10

Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0

La proportionnalité

Certaines situations sont des situations de proportionnalité.

Exemple :

Voici les prix du jour à la boulangerie :

• 4 cookies à 5 €
• 8 cookies à 10 €
• 12 cookies à 15 €
• 20 cookies à 25 €
• 40 cookies à 50 €

En comparant les prix, on constate que le prix est proportionnel au nombre de cookies.

Voici des exemples de situations de proportionnalité : 

- Les recettes de cuisine sont des situations de proportionnalité car si l’on veut que son plat ou son dessert ait exactement la même saveur, on doit garder les mêmes proportions.

- Les modèles réduits ou les cartes sont réalisés en respectant les proportions réelles, ce sont donc des situations de proportionnalité.

D’autres situations ne le sont pas. Par exemple :  

- Si un commerçant pratique des promotions, le prix n’est plus proportionnel à la quantité.

- La taille et le poids d’une personne ne sont jamais proportionnels à son âge.