Equilibre et centre de gravité

L'équilibre est associé à la notion de centre de gravité. Mais comment ça marche pour chaque figure et objet géométriques ? Réponses avec les professeurs de maths Cyril et Nicolas.

Comment trouver le centre de gravité d'une figure ?

• Un carré peut tenir en équilibre sur un stylo si celui-ci se place à l’intersection des diagonales du carré, c’est-à-dire à l’endroit où les diagonales se croisent. Il est le centre de gravité de la figure.
• Pour un disque : son centre de gravité est situé au centre du disque.
• Pour un triangle : pour trouver son centre de gravité, on utilise la médiane du triangle. La médiane est la droite qui part d’un sommet et qui va relier le milieu du côté opposé. Un triangle a trois médianes. Ces médianes sont concourantes, c’est-à-dire que les droites se coupent en un seul point. Ce point est le centre de gravité.
• Pour une figure quelconque : pour trouver son centre de gravité, on peut tâtonner avec un stylo en trouvant la zone où le stylo fait tenir en équilibre la figure. On peut aussi le trouver en traçant des triangles et ses médianes l’intérieur de la figure. C’est la notion de barycentre.

Enfin, il existe aussi des figures avec un centre de gravité sur lequel on ne peut pas s’appuyer pour le faire tenir en équilibre. C’est le cas de la figure de l’anneau. Si on place un stylo sur son centre de gravité, l’anneau tombe. Le centre de gravité de l’anneau est situé au centre du trou.