Le nombre irrationnel vu par Jean-Pierre Kahane, mathématicien

Jean-Pierre Kahane, mathématicien,  nous explique les nombres rationnels et irrationnels.

Un nombre irrationnel n’est pas un nombre contraire à la raison, au contraire. L’étude des nombres irrationnels est plutôt une conquête de la raison humaine. Quand on mesure du temps ou des longueurs, la première idée est d’avoir une unité. A partir de cette unité, on obtient un nombre. Ce nombre est un nombre entier quand cela réussi. Sinon, c’est un nombre et un reste. Par exemple, une année dure 365 jour et à peu près un quart de jour. Là encore, ce n’est qu’une approximation. Si on calcule 22 divisé par sept le résultat est un nombre rationnel. 355 divisé par 113 est un nombre rationnel. Pi en revanche est un nombre irrationnel.

Un nombre rationnel s’exprime par une fraction. Un nombre irrationnel ne peut pas s’exprimer par une fraction.