Le travail d'une force constante

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Physique Chimie Terminale

Publié le 18/06/19Modifié le 24/06/19

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Le travail d’une force est l’énergie fournie par cette force lorsque son point d’application se déplace.

Par exemple, en poussant un chariot, on exerce une force sur ce dernier qui se déplace alors d’un point AA à un point BB. Le travail de cette force correspond donc bien à une énergie que l’on a fourni pour le déplacer. En mettant ainsi le chariot en mouvement, la vitesse de ce dernier évolue, modifiant son énergie cinétique, d’expression Ec=12mv2Ec=12mv2, avec mm la masse du système et vv sa vitesse.

  • Le travail d’une force d’un point AA à un point BB est donc une énergie (exprimé donc en Joule) et se note WAB(F⃗ )WAB(F→).

 

 

  • Considérons le mouvement d’un système d’un point AA à un point BB et une force F⃗ F→ constante qui s’exerce dans une direction quelconque, formant ainsi un angle αα avec AB−→−AB→, alors WAB(F⃗ )=F×AB×cos(α)WAB(F→)=F×AB×cos⁡(α), avec F=∥F⃗ ∥F=‖F→‖, l’intensité de la force et AB=∥AB−→−∥AB=‖AB→‖.

 

Il existe trois situations à connaître :

 

1. Le travail du poids

 

 

  • On considère qu’on lâche dans un premier temps un objet entre AA et BB :

WAB(P⃗ )=P×AB×1WAB(P→)=P×AB×1, car l’angle entre F⃗ F→ et AB−→−AB→ est nul.

Ainsi, en remplaçant PP par sa valeur, on obtient WAB(P⃗ )=mg×ABWAB(P→)=mg×AB, qui rappelle l’énergie potentielle de pesanteur d’un système où AB=hAB=h, avec hhl’altitude. Le travail étant positif, c’est un travail moteur.

En supposant maintenant qu’on lance l’objet de BB vers AA, le poids s’oppose alors au mouvement : le travail est alors résistant, le travail étant négatif. Il existe en outre un angle de 180°180° entre F⃗ F→ et AB−→−AB→, ainsi cos(α)=cos(180)=−1cos⁡(α)=cos⁡(180)=−1 : WAB(P⃗ )=−mg×ABWAB(P→)=−mg×AB.

 

2. Le travail d’une force électrique

 

 

  • On considère ici une particule chargée se déplaçant entre deux point AA et BB situés entre deux armatures métalliques parallèles (un condensateur) où le champ est constant, le travail de la force F⃗ F→ est donc :

WAB(F⃗ )=q×UABWAB(F→)=q×UAB, avec qq la charge de la particule et UABUAB la tension entre le point AA et le point BB.

 

3. Le travail des forces de frottement

  • En poussant un objet, il est possible de constater une résistance liée aux frottements qui exercent donc un travail résistant calculé par : WAB(f⃗ )=−f×ABWAB(f→)=−f×AB, avec ABAB la distance parcourue.

 

Le poids et la force électrique sont des forces conservatives. Lorsque le système n’est soumis qu’à des forces conservatives, l’énergie mécanique ne varie pas.

En outre, le travail d’une force conservative ne dépend pas du trajet parcouru entre les points AA et BB. Pour le travail du poids par exemple, seul importe la variation d’altitude.

Le travail des forces de frottement dépend du chemin parcouru : ces forces ne sont pas conservatives.