Pour vérifier qu’une expérience suive une loi binomiale, tu dois t’appuyer sur la loi de Bernoulli. Une expérience de Bernoulli est une expérience qui n'a que deux issues possibles : le succès ou l'échec. 

Enoncé de l'exercice

Léa recherche un stage dans le cadre de ses études, et envoie sa candidature à 25 entreprises. La probabilité qu’une entreprise réponde est de 0,2. Quelle est la probabilité, arrondie au centième, que Léa reçoive au moins 5 réponses ? 

Résolution de l’exercice

Dans cette expérience, on effectue 25 tirages. C’est une succession d’épreuves indépendantes réalisées de manière identique et aléatoire. A chaque tirage, il n’y a en effet que deux issues possibles : un succès S et un échec S, avec la probabilité P(S) = 0,2. La variable aléatoire X, qui compte le nombre de réponses reçues, suit donc une loi binomiale de paramètres : n = 25 et p = 0,2.