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Calculer une droite d'ajustement par la méthode des moindres carrés, extrapolation/interpolation - exercice
Exercices Maths Terminale
Cette vidéo des Bons Profs, va te permettre de calculer une droite d'ajustement par la méthode des moindres carrés, extrapolation-interpolation, ce calcul pouvant être vérifié à l'aide de la calculatrice, si besoin.
Enoncé de l'exercice
Sur un parcours donné, la consommation y d’une voiture est donnée en fonction de sa vitesse moyenne x par le tableau suivant :
Questions à résoudre
- Représenter le nuage de points (xi, ; yi) associé à la série statistique dans un repère.
- Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage. Placer le point G sur le graphique.
- Déterminer la covariance de x et y, puis la variance de x.
- Tracer la droite (d) dans le repère.
- Quelle sera la consommation de la voiture si le conducteur décide de monter à 150 km/h ? A quelle vitesse la voiture devrait-elle aller pour avoir une consommation de 15 L ?
Rappel de cours
On sait que G a pour coordonnées la moyenne de x et la moyenne de y, tu peux le retrouver également sur le menu Statistiques de la calculatrice :
Déterminer la covariance de x et de y, puis la variance de x, permet de calculer une droite d'ajustement. C'est une méthode peu utilisée, mais qu'il faut connaître. Là encore, la calculatrice peut t'aider, dans le menu Statistiques de la calculatrice.
On sait que la droite d'ajustement de y en x, a pour équation y = ax + b, où :
et
Réalisateur : Les Bons Profs
Producteur : Les Bons Profs
Année de copyright : 2022
Publié le 28/12/22
Modifié le 15/01/24
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