Faire un ajustement affine par changement de variable - exercice

Cette vidéo prend l'exemple sur la population d'un village. Le principe de cet exercice de statistiques à deux variables quantitatives est de faire un ajustement affine, par changement de variable.

Enoncé de l'exercice

Le tableau suivant représente la population d'un village recensé chaque décennie au XX^e siècle, exprimée en milliers.

Questions à résoudre

1. Représenter le nuage de points (x_i, y_i) associé à la série statistique dans un repère, et, avec la calculatrice, déterminer une équation de la droite (d) d’ajustement de y en x, obtenir par la méthode des moindres carrés. Tracer cette droite dans le repère. 
2. Expliquez pourquoi un ajustement affine par la méthode des moindres carrés n’est pas adapté (on pourra également s’aider du coefficient de corrélation linéaire). 
3. Effectuer un ajustement affine par changement de variable en prenant comme nouvelle variable z_i, définie, pour tout i ∈ {1  ; ... ; 10}, par z_i = ln (y_i).