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Mathématiques expertes10:10Publié le 15/02/2023

Matrice inverse, méthode du système linéaire - exercice

Exercices Maths Terminale

Dans cet exercice, vous allez devoir réaliser un graphe probabiliste ainsi qu'une matrice associée.

Enoncé de l'exercice

Représenter la situation précisée ci-après par un graphe probabiliste de sommets B et C où B correspond à l’état « consommateur bio ».

  1. Donner P0 l’état probabiliste en 2013 et la matrice M de transition correspondant à ce graphe, les sommets B et C étant classés dans cet ordre.
  2. On donne la matrice M2 :
    M2 =
    En précisant la méthode de calcul, déterminer la probabilité que le client choisi en 2015 soit un « consommateur bio ».

Rappel de cours

L’ordre d’un graphe

L’ordre d’un graphe est le nombre de ses sommets.

Un graphe pondéré

Un graphe pondéré est un graphe étiqueté avec des nombres positifs, appelés « poids des arêtes ». Le poids d’une chaîne est la somme des poids des arrêtes qui la composent.

Un graphe probabiliste

Un graphe probabiliste est un graphe orienté, pondéré, tel que la somme des poids des arêtes sortant de chaque sommet vaut 1.

 

Réalisateur : Les Bons Profs

Producteur : Les Bons Profs

Année de copyright : 2022

Publié le 15/02/23

Modifié le 17/01/24

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