Mauvaise réponse !

Même si ax + y = 0 est une équation de droite, elle ne décrit pas toutes les droites. De plus, ax + by + c = 0 est la forme canonique de ces équation de droite. On peut relever que x²(1 - x²) = y² dessine un symbole infini sur le plan.

Mauvaise réponse !

En effet pour deux points on garde le point en deuxième place dans le vecteur (M pour →AM) et en première place dans les coordonnées. Le vecteur (2-x,6-y) représente MA, même direction et même norme, mais sens opposé, →MA = -→AM.

Mauvaise réponse !

On peut remarquer que BA a pour coordonnées BA(2,4) et que les coordonnées de X sont la moitié de celles-ci, donc, comme B est en coordonnées (0,0), BX a les mêmes coordonnées que X. Donc BA/2 = BX et quand un vecteur est multiple d'un autre, ils sont colinéaires. Donc X est sur AB.

Mauvaise réponse !

On cherche les vecteurs →AM avec M(x,y) colinéaires avec →AB, →AB = (5,-1) et →AM = (x-2,y-3) donc on veut que 5(y-3) + (x-2) = 0 ce qui équivaut à x + 5y - 17 = 0.

Mauvaise réponse !

Et oui ! Comme un vecteur normal est orthogonal à une droite, on résout l'équation d'un produit scalaire d'un vecteur →AM avec le vecteur normal. On rappelle qu'il n'existe qu'une seule droite orthogonale à une autre dans le plan et que pour deux vecteurs orthogonaux : (→u.→v) = 0.

Mauvaise réponse !

On définit un cercle comme l'ensemble des points à une distance r d'un centre. Si on prend tous les points à une distance inférieure ou égale, on définit un disque.

Mauvaise réponse !

Pour trouver cette équation on veut que OM(x-1 ; y-1) soit de norme 3, c'est à dire que M soit à une distance de 3 de O, donc que √((x-1)² + (y-1)²) =3² qui équivaut à (x-1)² + (y-1)² = 3².

Mauvaise réponse !

Pour trouver cela, il suffit de remplacer x et y par les coordonnées de P et la seule équation juste est la bonne.

Mauvaise réponse !

En effet, de manière évidente A(2 ; 0) est sur le cercle car il est en ordonnée 2 et d'abscisse 0. On monte de 2 sans décaler sur le côté pour atteindre A, donc on parcourt deux unités.

Mauvaise réponse !

Ici, on cherche à ce que les droites AM et BM soient orthogonales, car, en tout point du cercle, on peut former un triangle rectangle avec deux points opposés du cercle formant l'hypoténuse qui est diamètre du cercle. Donc les deux autres côtés sont orthogonaux, de produit scalaire nul.