Mauvaise réponse !

L'étendue correspond à la différence entre la valeur la plus élevée et la valeur la plus faible. Ici l'étendue vaut donc 17-1 = 16.

Mauvaise réponse !

On commence par calculer la moyenne M : (0 + 5 + 10 + 15)/4 = 7,5. Puis on applique la formule V = ((x1-M)² + (x2-M)² + (x3-M)² + (x4-M)²) / 4, ce qui nous donne bien 31,25.

Mauvaise réponse !

L'écart-type correspond à la racine carré de la variance. Dans notre cas, la variance valant 31,25, alors l'écart-type vaut √31,25 soit 5,59.

Mauvaise réponse !

Pour calculer l'espérance, on multiplie le gain (ou la perte) par la probabilité qu'il survienne. On a donc E = (25/100) x 10 + (75/100) x -2 = 1.

Mauvaise réponse !

Sur un dé standard à 6 faces il y a autant de chances d'obtenir un nombre pair qu'un nombre impair (1/2). On a donc E = (50/100) x 1 + (50/100) x -1 = 0.

Mauvaise réponse !

Attention, l'espérance ne permet que de représenter le gain potentiel d'un point de vue statistique, c'est-à-dire sur une infinité de parties. Dans la réalité, il y a toujours un risque dû au hasard d'enchaîner les défaites et donc les pertes sans ne jamais rien gagner.

Mauvaise réponse !

Il ne faut pas confondre moyenne et médiane. La médiane correspond à la valeur « centrale » d'une série, c'est-à-dire que la moitié des valeurs est supérieure et l'autre moitié est inférieure. Ici, c'est ce que l'on observe pour la valeur 4.

Mauvaise réponse !

En effet, en théorie si on répète une expérience suffisamment de fois, les résultats obtenus vont se rapprocher de l'espérance.

Bonne réponse !

On calcule la moyenne : (0 + 5 + 10 + 15 + 20)/5 = 10. On voit aussi que l'on a 5 valeurs, la médiane étant donc la 3^e valeur (2 plus basses et 2 plus hautes) soit 10. On a donc bien une moyenne égale à une médiane.