Mouvements et interaction : masse d'un électron - exercice

Cet exercice en vidéo des Bons Profs, te permet de déterminer la masse d'un électron, de calculer la trajectoire d'un système avec vitesse initiale dans un champ électrique.

Enoncé pour déterminer la masse d'un électron

Le problème posé par la nature des « rayons cathodiques » à la fin du XIX^e siècle fut résolu par la découverte de l’électron en 1897 par le scientifique anglais JJ. Thomson. Cette découverte lui valut le prix Nobel de physique en 1906. Lors de ses recherches dans son laboratoire de Cambridge, JJ. Thomson conçoit un dispositif dans lequel un faisceau d’électrons de vitesse initiale non nulle est dévié lors de son passage entre deux plaques où règne un champ électrique. Sa machine est constituée de deux plaques et d’un électron. Les deux plaques créent un champ électrique, ce qui déplace l’électron. Et permet de mieux connaître l’électron. 

Données pour calculer la masse d'un électron 

• Charge électrique de l’électron : - e = -1,602 · 10 ^{–19 C}
• Modélisation de l’expérience de J.J. Thomson
• Longueur des plaques : L = 9,0 cm 
• Vitesse initiale de l’électron : v₀ = 2,4·  10 ⁷ m . s^-1 
• Intensité du champ électrique local considéré comme uniforme entre les plaques : E = 1,6 · 10⁴ V · m^-1 
• Ordonnée du point d’impact S de l’électron : y_S = 2,0 cm
• L’expression du vecteur accélération de l’électron est :     
  

Questions à réaliser pour cet exercice

1. Représenter sans souci d’échelle sur le schéma fourni : le vecteur force électrique→ Fe en un point de la trajectoire, le vecteur champ électrique→ E en un point quelconque. 
2. Etablir les équations horaires du mouvement de l’électron > construire un raisonnement pour aboutir à un résultat. x(t) = et y(t) =
3. Établir l’équation de trajectoire de l’électron. > aboutir à la réponse : y(x) = puis en déduire la masse de l’électron m_e=