Produit scalaire et loi de cosinus - exercices

Exerce-toi sur le théorème d’Al-Kashi, le produit scalaire et la résolution d’équations trigonométriques.

Publié le 20/10/2023 • Modifié le 03/11/2023

Temps de lecture : Moins de 1min.

Écrit par Joséphine Aubin

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Exercice 1

Considérons le triangle ci-dessous :
Image contenu
AB = 9 ; BC = 7 ; AC = 5. D, E, F sont les milieux respectifs de [AC], [BC], [AB].
Déterminer la longueur des médianes de ce triangle.

Exercice 2

Soient A(6; -28), B(14; -20), C(10 + 4√3; -24 -4√3).

  1. Déterminer la norme de →AB et la norme de →AC.

  2. Déterminer l’angle BAC.

Exercice 3

Résoudre dans ℝ puis dans [0;2π[ les équations suivantes.

  1. sin(x) = 1/2
  2. tan(x) = 1
  3. sin(2x) = √3/2

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(30 Ko)

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