Calcul vectoriel - exercices

Exercice 1

Sur la figure ci-dessous, C est le milieu de [AB] et D ∈ [AB), D ∉ [AB].

Démontrer la proposition VI du Livre II des Eléments d’Euclide : AD x BD + CB² = CD².

Exercice 2

Sur la figure ci-dessous, C est le milieu de [AB] et D ∈ [AB].

Démontrer la proposition V du Livre II des Eléments d’Euclide : AD x DB + CD² = AC².

Exercice 3

Sur la figure ci-dessous, C est le milieu de [AB] et D ∈ [AB), D ∉ [AB].

Démontrer la proposition VIII du Livre II des Eléments d’Euclide : AD² + DB² = 2(AC² + CD²).

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