Vocabulaire des maths

A-D

• algèbre : de l’arabe « al-djabr » qui signifie réparation. Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des structures abstraites, notamment les propriétés des nombres et des opérations. Cela regroupe le calcul littéral, l’étude des relations entre une ou des inconnues et des valeurs connues, plus généralement la résolution des équations.
• analyse : renvoie à l’étude des fonctions (de type f(x) par exemple). Cela intègre le calcul intégral et le calcul différentiel.
• arithmétique : du grec « arithmos » qui signifie nombre. Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des nombres entiers et de leurs propriétés.
• axiome : principe évident à la base d'une théorie déductive, posée comme vraie sous condition de non-contradiction. Un axiome ne se démontre pas, contrairement à un théorème.
• calcul infinitésimal : opération consistant à mesurer les valeurs infiniment grandes ou infiniment petites (+/- ∞).
• chiffre : caractère utilisé pour représenter les nombres. « Les chiffres sont aux nombres ce que les lettres sont aux mots. »
• conjecture : énoncé dont la démonstration est ignorée. Une conjecture ne peut donc être utilisée pour résoudre un problème ou pour démontrer un théorème.

E-K

• ensemble : notion primitive des mathématiques, ainsi que celle d'élément et d'appartenance. Un ensemble se compose d'objets appelés éléments qui ont des caractéristiques communes. Par exemple, l’élément « a » appartient à l’ensemble E (a ∈ E).
• équation différentielle : correspond à la relation entre une fonction inconnue qu'il s'agit de déterminer, et ses dérivées. Une équation différentielle du premier ordre est une équation différentielle ne faisant intervenir que la dérivée première. L'usage est de noter l’équation y = x au lieu de f(x) = x.
• géométrie : du grec « mesure de la Terre ». Branche des mathématiques ayant pour objet l’étude des objets dans l’espace.
• géométrie analytique : application de l’algèbre à la géométrie.
• géométrie euclidienne : géométrie qui respecte l’axiome d’Euclide. A savoir : « Par un point donné, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée. »

L-P

• mathématiques : du grec « ta mathemata » qui signifie « ce qui peut être appris » ou de « mathematikos » « qui aime apprendre ». Elle est à la fois science des formes, de l’espace, des nombres et des structures.
• nombre : élément d'un ensemble devant vérifier certaines propriétés, servant à dénombrer, classer, mesurer les grandeurs, et pouvant faire l'objet de calculs.
• nombre irrationnel : nombre qui s’écrit avec une infinité de décimales sans suite logique (exemple √2). Tous ne sont pas transcendants dans la mesure où certains peuvent être réduits à une égalité simple (x = √2 = > x² = 2).
• nombre premier : nombre entier naturel p supérieur à 1 qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. On note que, par convention, 1 n'est pas un nombre premier. Nombre entier naturel qui a exactement deux diviseurs.
• nombre transcendant : nombre irrationnel ne pouvant pas être réduit à une égalité simple (exemple π ou e).
• probabilités (et par extension les statistiques) : branche des mathématiques qui estime les chances qu’un événement se réalise.

Q-Z

• théorème : énoncé vrai et démontré au sein d'une théorie déductive.
• trigonométrie : ensemble d’opérations permettant la mesure des côtés et angles du triangle à l’aide du sinus, du cosinus et de la tangente.