Variables aléatoires - exercices

Exercice 1

Yann joue aux fléchettes. Sa cible, qu’il ne rate jamais, comporte trois secteurs (d’aire égale, avec équiprobabilité de toucher chacun des secteurs). Sur le premier secteur figure le nombre 2, sur le deuxième le nombre 0 et sur le troisième le nombre 5. Lors d’une partie, Yann lance, à chaque fois, deux fléchettes (on suppose que les deux lancers sont indépendants) ; le résultat de la partie est le produit des deux nombres obtenus. Il se demande ce que vaudra environ la moyenne des résultats obtenus s’il joue longtemps à son jeu.

Exercice 2

Sarah propose à Sami un jeu : on lance un dé non truqué à six faces. Si le numéro sorti est 2 ou 4, Sami gagne 20 €, si le numéro sorti est impair il gagne 15 € et, si le 6 sort, Sarah gagne 50 €. Ce jeu est-il favorable à Sarah ou à Sami ?

Exercice 3

Aline et Natou jouent à un jeu, où elles ont la même chance de gagner à chaque manche. Elles misent chacune 32 €. La première qui totalisera trois manches gagnantes reçoit les 64 € misés. La première manche est gagnée par Aline, mais le jeu est interrompu parce que la cloche a sonné. Comment répartir les 64 € misés ?

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