Mauvaise réponse !

En effet, même si il est vrai que si x ∈ [-π/2 ; π/2] cos(x) < 0, on cherche x entre 0 et 2π donc x ∈ [π/2 ; 3π/2] est à choisir.

Mauvaise réponse !

Ici aussi même si il est vrai que x ∈ [π/3 ; 5π/3] résout cos(x) < 1/2, on cherche x -π et π donc x ∈ [-π/3,π/3] est la bonne réponse.

Mauvaise réponse !

Et oui ! Le cosinus ne peut être supérieur à 1 donc il ne peut être supérieur à 2 non plus.

Mauvaise réponse !

x ∈ [π/6 ; 11π/6] marche en effet mais si on cherchait cos(x) < √3/2 et non pour sin(x), la bonne réponse est donc bien x ∈ [π/3 ; 2π/3].

Mauvaise réponse !

x ∈ [5π/6 ; 7π/6] serait vrai pour cos(x) < -√3/2 entre 0 et 2π. Aussi x ∈ [0 ; 5π/6] ∪ [7π/6 ; 2π] est vrai pour cos(x) > -√3/2 certes mais pour x entre 0 et 2π.

Mauvaise réponse !

Ici on se base au-delà du cadre habituel [0 ; 2π] ou [-π ; π] et donc le résultat est inhabituel mais bel et bien x ∈ [5π/6 ; 13π/6].

Mauvaise réponse !

Ici aussi on est hors du cadre habituel et donc l'intervalle des x est hors [0 ; 2π] ou [-π ; π] et donc ici x ∈ [7π/3 ; 11π/3].

Mauvaise réponse !

Cos(x) est une fonction bornée entre -1 et 1, pour tout x réel. Pour tout x, cos(x) > -1, donc tout x fonctionne.

Mauvaise réponse !

Si x vaut π/3 c'est cos(x) qui vaut 1/2 et certe sin(π/6) vaut 1/2 mais cela ne résout pas l'équation pour tout x appartenant aux réels.