Agnesi et l’étude des courbes

Au cœur du siècle des Lumières, Maria Gaetana Agnesi est une mathématicienne et philosophe italienne qui a marqué son époque. Qui était-elle ? En quoi son travail a-t-il révolutionné l'histoire des mathématiques ? 

Qui était Maria Gaetana Agnesi ? 

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) était une mathématicienne et philosophe italienne du XVIII^e siècle. Pour son éducation, son père engage les meilleurs précepteurs et elle reçoit le même enseignement que les garçons.

Adolescente, elle peut disserter dans plusieurs langues sur les sujets les plus compliqués. A l’âge de 20 ans, elle se consacre à une nouvelle discipline des mathématiques :

l’étude des fonctions et de leurs variations. En 1748, elle publie Les Institutions Analytiques, un livre qui traite du calcul infinitésimal. En 1752, elle choisit une vie loin des mathématiques, en entrant au couvent. 

L'étude des fonctions et leurs variations  

L'analyse mathématique se concentre sur l'étude des fonctions et leurs variations, en incluant :

• la dérivation (recherche des pentes des courbes) et l'intégration (calcul des aires sous les courbes)

L’intégration revient à chercher une fonction dont on connait la dérivée. On peut démontrer que les deux opérations sont réciproques, car il y a un lien entre les tangentes de f et l’aire sous la courbe de f’. Ce lien avait été décrit par Newton et Leibniz à la fin du XVII^e siècle, mais 50 ans plus tard, il n’est compris que par une petite élite scientifique. Agnesi fait partie des personnes qui ont vulgarisé ces savoirs. Elle rassemble les connaissances et les explique en italien, dans son livre Les Institutions Analytiques. Dans ce travail de clarification titanesque, Maria Agnesi est la première à réunir les calculs de la dérivation et de l’intégration. 

D'où vient le nom de « sorcière d'Agnesi » ?

Le nom de la courbe d'Agnesi était appelé "versiera" en italien, en raison de sa forme de saucière inversée. Aujourd'hui, on la connait sous le nom de "versiera d'Agnesi". Mais pourquoi ? Cette confusion vient d'une erreur de traduction du mathématicien anglais John Colson, qui avait appris l'italien spécialement pour traduire le livre d'Agnesi. Malheureusement, le mot "versiera" n'était pas dans son dictionnaire. Il a alors supposé que le mot "versiera" était une variante du mot "avversiera" qui veut dire "sorcière" en italien. 

► Découvre tous les épisodes de La grande aventure des maths.