Mauvaise réponse !

Une identité remarquable a pour propriété de pouvoir être sous forme factorisée ou sous forme développée tout en conservant la même valeur. Or pour résoudre une équation, la forme factorisée est plus adaptée.

Bonne réponse !

En mathématiques, la distributivité s'applique dans les calculs qui contiennent des facteurs communs. Dans les calculs de base appelés « identités remarquables », elle est utilisée pour développer des produits.

Mauvaise réponse !

Dans une identité remarquable, le carré, c'est-à-dire le produit d'un nombre par lui-même, s'applique sur chacun des facteurs de la somme, mais pas sur la somme des deux. Ainsi, (a + b)² = a² + b² + 2ab.

Mauvaise réponse !

Les trois identités remarquables sont :

• carré d'une somme → (a + b)² = a² + 2ab + b²
• carré d'une différence → (a - b)² = a² - 2ab² + b²
• produit de la somme par la différence → (a + b) x (a - b) = a² - b²

Mauvaise réponse !

Dans l'identité remarquable (a + b)², on aura a² + b² + 2 x a x b . Ce dernier élément, que l'on peut aussi écrire 2ab, s'appelle le double produit, car on multiplie les deux facteurs non pas au carré mais par 2.

Mauvaise réponse !

Dans le développement d'un produit au carré, soit la multiplication d'une somme par elle-même, il y a trois termes : l'un est le carré de x, l'autre le carré d'un nombre, et il faut ajouter le double produit. Il y a donc trois parties dans le développement.

Mauvaise réponse !

Pour factoriser l'expression 4x² + 4x + 1, on cherche ce qui donne 4x², cela ne peut qu'être 2x. On cherche ensuite quel nombre mis au carré peut donner 1 et cela ne peut être que 1. Il nous reste à vérifier le double produit : 2 x 2x x 1, soit 4x.