Maîtriser le calcul littéral

Le calcul littéral, ce n’est pas un mélange entre le français et les mathématiques. Les lettres sont en fait des nombres déguisés et pour bien les manipuler, il faut savoir développer et réduire. C’est ce que t’explique Wonderwomath dans cet épisode de Brevet challenge.

Comment se présente un calcul littéral ?

Voici quelques exemples :

a + a = 2a

a x 3 = 3a

Par convention, on place toujours le nombre en premier (2a, 3a, 6x…).

C’est quoi « développer » ?

Développer, c’est transformer un produit en une somme. Plus simplement, c’est distribuer le nombre placé devant la parenthèse à tout ce qu’il y a à l'intérieur. Ça s’appelle la distributivité simple.

Exemple :

3 (a + 4)

Tu distribues (multiplies) le 3 à tous les éléments de la parenthèse.

= 3a + 12

Quand il y a deux parenthèses, il y a double distributivité : chaque terme de la première parenthèse est multiplié par chaque terme de la deuxième parenthèse.

Par exemple :

(a + 2) (a + 3)

= a² + 3a + 2a + 6

Et c’est là qu’arrive la réduction.

C’est quoi la réduction ?

Réduire, c’est rassembler par famille. Dans notre exemple, on a :

• La famille de a²
• La famille des a
• La famille des constantes

Donc :

a2 + 3a + 2a + 6

se réduit en :

a2 + 5a + 6

Quelques astuces pour le jour de l’examen...

✅ Toujours développer avant de réduire.

✅Si tu as encore des parenthèses, ce n’est pas terminé.

✅ Même famille, ça veut dire même lettre, et même exposant.