Vidéo : Calcul littéral, double distributivité, équations produits

vidéo suivante

Contenu proposé par

France Télévisions
Maths31:23

Calcul littéral, double distributivité, équations produits

Les cours Lumni - Collège

Les profs de maths Nicolas et Cyril proposent un cours autour du calcul littéral.

Retrouvez le support du cours en pdf.

Attention, une erreur s'est glissée dans la vidéo ! Dans la réponse à la 2e question flash sur les idendités remarquables, les bonnes réponses sont : 

  • (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
  • (x - 2)2 = x2 - 4x + 4

Structure d’une expression 

  • (2x + 3)2  → Carré d’une somme
  • x2 + 4  →  Somme de carrés
  • 4x2 – 9  → Différence de carrés
  • 25x2  → Produit de carrés

Distributivité simple et double

La distributivité simple est lorsqu’on a un nombre multiplié par une parenthèse :  k x (a + b) →  k x a + k x b

Distributivité double : (k + j) x (a + b) →  ka + kb + ja + jb

On peut aussi faire le contraire. On appelle cela la factorisation : ka + kb + ja + jb  →  ( k + j) x (a + b)

 

Exercice : développer l’expression suivante (x - 3) x (x + 3)

Produit nul

Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l’un des facteurs est nul. Si A ou B est nul (c’est-à-dire égal à 0), alors leur produit A x B est nul.

Réciproquement, si A x B = 0

  • Si A = 0 alors l’un des facteurs est nul
  • Si A n’est pas égal à 0 alors B est égal à 0.

Exercice : 

Résoudre l’équation suivante : x2​​​​​​​ = 9

 

Questions flash

Pour finir, voici deux questions flash. Ils te permettront de vérifier si tu as bien acquis le cours :  

  • Résoudre l’équation x2​​​​​​​ = 16
  • Développer les expressions suivantes : (x + 2)2​​​​​​​ et (x – 2)2​​​​​​​

Réalisateur : Didier Fraisse

Producteur : France tv studio

Année de copyright : 2020

Publié le 16/07/20

Modifié le 21/08/20

arrow
voir plus

Ce contenu est proposé par