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Calcul littéral, double distributivité, équations produits
Les cours Lumni - CollègeLes profs de maths Nicolas et Cyril proposent un cours autour du calcul littéral.
Retrouvez le support du cours en pdf.
Attention, une erreur s'est glissée dans la vidéo ! Dans la réponse à la 2e question flash sur les idendités remarquables, les bonnes réponses sont :
- (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
- (x - 2)2 = x2 - 4x + 4
Structure d’une expression
- (2x + 3)2 → Carré d’une somme
- x2 + 4 → Somme de carrés
- 4x2 – 9 → Différence de carrés
- 25x2 → Produit de carrés
Distributivité simple et double
La distributivité simple est lorsqu’on a un nombre multiplié par une parenthèse : k x (a + b) → k x a + k x b
Distributivité double : (k + j) x (a + b) → ka + kb + ja + jb
On peut aussi faire le contraire. On appelle cela la factorisation : ka + kb + ja + jb → ( k + j) x (a + b)
Exercice : développer l’expression suivante (x - 3) x (x + 3)
Produit nul
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l’un des facteurs est nul. Si A ou B est nul (c’est-à-dire égal à 0), alors leur produit A x B est nul.
Réciproquement, si A x B = 0
- Si A = 0 alors l’un des facteurs est nul
- Si A n’est pas égal à 0 alors B est égal à 0.
Exercice :
Résoudre l’équation suivante : x2 = 9
Questions flash
Pour finir, voici deux questions flash. Ils te permettront de vérifier si tu as bien acquis le cours :
- Résoudre l’équation x2 = 16
- Développer les expressions suivantes : (x + 2)2 et (x – 2)2
Réalisateur : Didier Fraisse
Producteur : France tv studio
Année de copyright : 2020
Publié le 16/07/20
Modifié le 13/10/23
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