Vidéo : Qu’est-ce qu’un nombre premier ?

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France Télévisions
Maths03:02Publié le 22/10/2021

Qu’est-ce qu’un nombre premier ?

Logique

Les nombres premiers ont une très grande utilité en informatique, en particulier sur internet. Mais qu’est-ce que c’est au juste ? Et pourquoi sont-ils si utiles aujourd’hui dans notre quotidien ? Explications.

Les nombres premiers : comment les reconnaître ?

En mathématiques, tous les nombres entiers possèdent des diviseurs. Par exemple, 12 a pour diviseur 2 car 12 divisé par 2 a pour résultat un nombre entier, à savoir 6. Mais 2 n’est pas le seul diviseur de 12. On peut diviser 12 par 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers.

Exemple :

  • 13 est un nombre premier car il a pour diviseur 1 et 13. Et aucun autre.
  • 2 est un nombre premier car ses diviseurs sont 1 et 2. C’est d’ailleurs le seul nombre premier pair qui existe.

ATTENTION : 1 n’est pas un nombre premier car il est divisible que par lui-même.

Les nombres premiers : à quoi servent-ils ?

Les nombres premiers sont notamment utilisés dans la protection de nos données personnelles sur internet. En effet, chaque fois qu’un internaute envoie un mail, surfe sur le web ou renseigne des infos personnelles, ces dernières sont sécurisées grâce à ces fameux nombres premiers. C’est ce que l’on appelle la cryptographie. Plus on utilise des grands nombres premiers, plus nos données sont difficilement piratables.

 

Pour aller plus loin, découvre ce cours intitulé « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres premiers ».

Réalisateur : Guillaume Marsaud ; Raphael Monégier du Sorbier ; Laurent Lévêque

Producteur : Studio 77, Média TV, France Télévisions

Année de copyright : 2021

Publié le 22/10/21

Modifié le 22/10/21

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