À quoi servent les diviseurs ?

Comment partager une quantité en part égale ? En faisant appel aux diviseurs. Cette notion peut être très utile au quotidien. Exemple avec des sachets de chocolats et de pâtes de fruits que l'on souhaite partager.

Qu'est-ce que le diviseur d’un nombre ?

En mathématiques, un entier différent de zéro est un diviseur d’un nombre entier, si le reste de la division du nombre par cet entier est égal à 0.

Exemple :

• 3 et 18 sont des entiers. 3 est un diviseur de 18 car 18 : 3 = 6. Le reste est égal à 0.  
• 3 et 7 sont des entiers. Mais 3 n’est pas un diviseur de 7 car dans la division de 7 : 3, il reste 1.

Diviseur d’un nombre : exercice d’application

Louise veut vendre des petits sachets, tous identiques, composés de chocolats et de pâtes de fruits. Elle dispose de 814 œufs en chocolats et de 370 pâtes de fruits. Combien de sachets de même composition peut-elle fabriquer ? 185 ; 148 ; 74 ou 37 ? Pour répondre à cette question, elle utilise la notion de diviseur.

Louise doit partager ses 814 chocolats en paquets de taille égale. Le nombre de sachets correspond donc à un diviseur de 814. Voici la liste des diviseurs de 814 : elle peut confectionner 1 énorme sachet avec 814 chocolats ; 2 sachets avec 407 chocolats, 11 sachets avec 74 chocolats et ainsi de suite…

Mais, attention, le nombre de sachets doit aussi être un diviseur de 370 pâtes de fruits. Donc, le nombre de chocolats et le nombre de pâtes de fruit ont pour diviseurs communs: 1 ; 2 ; 37 et 74.

Louise peut alors réaliser 37 ou 74 sachets de chocolats et de pâtes de fruits.

Pour aller plus loin, découvre le cours intitulé « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres premiers ».