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Produit et quotient de nombres relatifs
Les cours Lumni - CollègeLes profs de maths Nicolas et Cyril proposent de travailler sur les nombres relatifs et notamment le produit et le quotient.
Retrouvez le support du cours en pdf.
Rappels :
Addition de nombres relatifs :
2 + 7 = 9
(-2) + 7 = 5
2 + (-7) = -5
(-7) + (-2) = 9
Nombres opposés :
-2 est l’opposé de 2
2 est l’opposé de -2
la somme de 2 nombres opposés est égale à 0
Distributivité : On peut redistribuer les valeurs dans un produit.
Par exemple :
3 X 19
3 X (20 – 1)
3 X 20 – 3 X 1
60 – 3
57
4.8 X 3 + 4.8 X 7 > On peut mettre en facteur 4.8
4.8 X (3 + 7)
4.8 X 10 = 48
Activité 1 : multiplier les relatifs
2 X 3 = 6
2 X (-3) = -6
(-2) X 3 = -6
(-2) X (-3) = 6
On remarque que le signe du résultat dépend du signe des relatifs.
- Lorsque je multiplie deux relatifs positifs, le résultat sera positif.
- Lorsqu’un des relatifs est négatif, ou un nombre impair, le résultat sera automatiquement négatif.
- Lorsque je multiplie deux relatifs négatifs, ou un nombre pair, le résultat sera automatiquement positif.
Activité 2 : quotient de deux relatifs
Définition : a/b est le quotient de a par b. C’est le nombre qui, multiplié par b, donne a. C’est la solution de l’opération à trou b x … = a.
7/3 = 7/3
(-7)/3 = -7/3
7/(-3) = -7/3
(-7)/(-3) = 7/3
Lorsqu’un des relatifs est négatif, le signe – se retrouve automatiquement devant le quotient.
C’est la même règle pour les produits et pour les quotients :
- Lorsque je fais le quotient de deux relatifs positifs, le résultat sera positif.
- Lorsqu’un des relatifs est négatif, ou un nombre impair, le résultat sera automatiquement négatif.
- Lorsque je fais le quotient de deux relatifs négatifs, ou un nombre pair, le résultat sera automatiquement positif.
Réalisateur : Didier Fraisse
Producteur : France tv studio
Année de copyright : 2020
Publié le 15/07/20
Modifié le 25/08/23
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