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Maths30:00

Grandeurs produits, grandeurs quotients

Les cours Lumni - Collège

Les profs de maths Cyril et Nicolas proposent d'étudier les grandeurs produits et les grandeurs quotients et de voir leur utilisation dans la vie quotidienne.

Retrouvez le support du cours en pdf.

Rappel des grandeurs simples

Les grandeurs simples peuvent être des unités de longueurs (km, hm, dam, m, dm, cm, mm), des unités de masse (kg, hg, dag, g, dg, cg, mg) ou encore des unités de temps (jour, heure, minute, seconde).

Grandeur produit

Une grandeur produit est le produit de deux grandeurs. Dans la vie courante, les unités les plus utilisées sont : 

  • cm², km²,… : c'est lorsqu'on multiplie deux longueurs entre elles.

Exemple : longueur x largeur d’un rectangle pour calculer sonaire.

4 cm x 2 cm = 8cm². L’aire du rectangle est de 8 cm².

  • kWh : quand on associe la puissance électrique (kW) à une durée (heure par exemple).

Exemple : puissance d’un four (3 kW) x durée de fonctionnement (2 h) pour calculer l'énergie électrique consommé.

3 kW x 2 h = 6 kWh. L'énergie électrique consommé est de 6 kWh.

Grandeur quotient

Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs. Elle est très utilisée dans la vie quotidienne pour calculer :

 

La vitesse moyenne 

Grandeur 1Grandeur 2Grandeur quotientExemple d’unités 

Longueur

Une cycliste parcourt 50 km

Durée

Le cycliste roule 2 h

Vitesse moyenne

50 km / 2h = 25 km/h

km/h, m/s, m/h

 

La densité de population

Grandeur 1Grandeur 2Grandeur quotientExemple d’unités 

Population

2 190 000 habitants à Paris

Surface

Superficie de Paris 105 hm²

Densité de population

2 190 000 habitants / 105km² = 20 800 hab/km²

hab/km²

 

La masse volumique 

Grandeur 1Grandeur 2Grandeur quotientExemple d’unités 

Masse

masse de l’huile pesée : 1 840 g

Volume

2L d’huile

Masse volumique

1 840g/2L = 920g/L

kg/m³, kg/L, g/L

 

Le débit d’eau

Grandeur 1Grandeur 2Grandeur quotientExemple d’unités 

Volume

passage de 30 000 m³ d’eau dans la Seine

Durée

la mesure a duré

1 minute

Débit

30 000 m³/60s = 500m³/s

m³/s, L/s, m³/h

 

Le débit informatique

Grandeur 1Grandeur 2Grandeur quotientExemple d’unités 

Unité de mesure informatique

qualité des données téléchargées vidéo : 48Mo (soit 384Mb car 1 octet=8bits)

Durée

12 s pour télécharger la vidéo

Débit

384 Mb/12s = 32 Mb/s

Mb/s, Gb/s

 

 

 

Réalisateur : Didier Fraisse

Producteur : France tv studio

Année de copyright : 2020

Publié le 15/07/20

Modifié le 27/07/20

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