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Grandeurs produits, grandeurs quotients
Les cours Lumni - CollègeLes profs de maths Cyril et Nicolas proposent d'étudier les grandeurs produits et les grandeurs quotients et de voir leur utilisation dans la vie quotidienne.
Retrouvez le support du cours en pdf.
Rappel des grandeurs simples
Les grandeurs simples peuvent être des unités de longueurs (km, hm, dam, m, dm, cm, mm), des unités de masse (kg, hg, dag, g, dg, cg, mg) ou encore des unités de temps (jour, heure, minute, seconde).
Grandeur produit
Une grandeur produit est le produit de deux grandeurs. Dans la vie courante, les unités les plus utilisées sont :
- cm², km²,… : c'est lorsqu'on multiplie deux longueurs entre elles.
Exemple : longueur x largeur d’un rectangle pour calculer sonaire.
4 cm x 2 cm = 8cm². L’aire du rectangle est de 8 cm².
- kWh : quand on associe la puissance électrique (kW) à une durée (heure par exemple).
Exemple : puissance d’un four (3 kW) x durée de fonctionnement (2 h) pour calculer l'énergie électrique consommé.
3 kW x 2 h = 6 kWh. L'énergie électrique consommé est de 6 kWh.
Grandeur quotient
Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs. Elle est très utilisée dans la vie quotidienne pour calculer :
La vitesse moyenne
| Grandeur 1 | Grandeur 2 | Grandeur quotient | Exemple d’unités |
Longueur Une cycliste parcourt 50 km | Durée Le cycliste roule 2 h | Vitesse moyenne 50 km / 2h = 25 km/h | km/h, m/s, m/h |
La densité de population
| Grandeur 1 | Grandeur 2 | Grandeur quotient | Exemple d’unités |
Population 2 190 000 habitants à Paris | Surface Superficie de Paris 105 hm² | Densité de population 2 190 000 habitants / 105km² = 20 800 hab/km² | hab/km² |
| Grandeur 1 | Grandeur 2 | Grandeur quotient | Exemple d’unités |
Masse masse de l’huile pesée : 1 840 g | Volume 2L d’huile | Masse volumique 1 840g/2L = 920g/L | kg/m³, kg/L, g/L |
Le débit d’eau
| Grandeur 1 | Grandeur 2 | Grandeur quotient | Exemple d’unités |
Volume passage de 30 000 m³ d’eau dans la Seine | Durée la mesure a duré 1 minute | Débit 30 000 m³/60s = 500m³/s | m³/s, L/s, m³/h |
Le débit informatique
| Grandeur 1 | Grandeur 2 | Grandeur quotient | Exemple d’unités |
Unité de mesure informatique qualité des données téléchargées vidéo : 48Mo (soit 384Mb car 1 octet=8bits) | Durée 12 s pour télécharger la vidéo | Débit 384 Mb/12s = 32 Mb/s | Mb/s, Gb/s |
Réalisateur : Didier Fraisse
Producteur : France tv studio
Année de copyright : 2020
Publié le 15/07/20
Modifié le 04/10/23
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