Vidéo : Quand utiliser la proportionnalité ? (1/2)

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France Télévisions
Maths02:29Publié le 27/09/2021

Quand utiliser la proportionnalité ? (1/2)

Logique

La proportionnalité est pratique dans notre vie quotidienne. On peut l’appliquer très facilement quand on va au marché ou quand on adapte une recette de cuisine. Démonstration.

La proportionnalité, c’est quoi ?

On parle de proportionnalité lorsqu’il y a un lien entre deux séries de données : on passe de l’une à l’autre série en multipliant par un même nombre.

Exemple : quand on achète un produit au kilo, le prix est proportionnel à la masse. Supposons que 1 kg de tomates coûte 2 euros. Si j’achète 3 kg de tomates, je vais payer 3 fois 2 euros (3 x 2 euros), c’est-à-dire 6 euros.

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Appliquer la proportionnalité dans la réalisation d’un cocktail

Camille souhaite préparer un cocktail de jus de fruits pour 4 de ses amis et pour elle. Elle doit donc adapter la recette suivante pour 5 personnes.

Recette du cocktail pour 2 personnes :

  • 30 cL de sirop de grenadine
  • Le jus d’un citron
  • 400 mL de jus d’orange

Camille a une bouteille pleine d’1 L de jus d’orange, et suffisamment de grenadine et de citrons. Aura-t-elle assez de jus d’orange ? Pour répondre à cette question, elle va utiliser la proportionnalité. Camille doit trouver par quel nombre elle doit multiplier 2 pour trouver 5.

2 x ?? = 5

Pour trouver le chiffre inconnu, elle fait 5/2 = 2,5

 

On multiplie donc toutes les quantités d’ingrédients par 2,5. Pour faire ce calcul de tête, il suffit à Camille de multiplier la quantité qui l'intéresse par 2, puis d’en ajouter la moitié.

Pour connaître la quantité nécessaire de jus d’orange pour 5 personnes, voici l’astuce de Camille : le double de 400 mL, c’est 800 mL auxquels on va ajouter la moitié de 400 mL, soit 200 mL.

Donc, le calcul sera : 400 + 400 + 200 = 1 000 mL = 1 L

Camille a donc la quantité exacte de jus d’orange, ni plus, ni moins, pour réaliser son cocktail de jus de fruits pour 5 personnes.  

 

Pour aller plus loin, voici quelques problèmes de proportionnalité

Réalisateur : Guillaume Marsaud ; Raphael Monégier du Sorbier ; Laurent Lévêque

Producteur : Studio 77, Média TV, France Télévisions

Année de copyright : 2021

Publié le 27/09/21

Modifié le 27/09/21

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