Quand utiliser la proportionnalité ? (1/2)

La proportionnalité est pratique dans notre vie quotidienne. On peut l’appliquer très facilement quand on va au marché ou quand on adapte une recette de cuisine. Démonstration.

La proportionnalité, c’est quoi ?

On parle de proportionnalité lorsqu’il y a un lien entre deux séries de données : on passe de l’une à l’autre série en multipliant par un même nombre.

Exemple : quand on achète un produit au kilo, le prix est proportionnel à la masse. Supposons que 1 kg de tomates coûte 2 euros. Si j’achète 3 kg de tomates, je vais payer 3 fois 2 euros (3 x 2 euros), c’est-à-dire 6 euros.

Appliquer la proportionnalité dans la réalisation d’un cocktail

Camille souhaite préparer un cocktail de jus de fruits pour 4 de ses amis et pour elle. Elle doit donc adapter la recette suivante pour 5 personnes.

Recette du cocktail pour 2 personnes :

• 30 cL de sirop de grenadine
• Le jus d’un citron
• 400 mL de jus d’orange

Camille a une bouteille pleine d’1 L de jus d’orange, et suffisamment de grenadine et de citrons. Aura-t-elle assez de jus d’orange ? Pour répondre à cette question, elle va utiliser la proportionnalité. Camille doit trouver par quel nombre elle doit multiplier 2 pour trouver 5.

2 x ?? = 5

Pour trouver le chiffre inconnu, elle fait 5/2 = 2,5

On multiplie donc toutes les quantités d’ingrédients par 2,5. Pour faire ce calcul de tête, il suffit à Camille de multiplier la quantité qui l'intéresse par 2, puis d’en ajouter la moitié.

Pour connaître la quantité nécessaire de jus d’orange pour 5 personnes, voici l’astuce de Camille : le double de 400 mL, c’est 800 mL auxquels on va ajouter la moitié de 400 mL, soit 200 mL.

Donc, le calcul sera : 400 + 400 + 200 = 1 000 mL = 1 L

Camille a donc la quantité exacte de jus d’orange, ni plus, ni moins, pour réaliser son cocktail de jus de fruits pour 5 personnes.  

Pour aller plus loin, voici quelques problèmes de proportionnalité.