Comment calculer 2 pourcentages successifs ?

En mathématiques, il est possible de calculer très facilement deux pourcentages de suite. Dans la vie courante, cela est très pratique, notamment lors des périodes de soldes. Démonstration.

Rappel : calculer un pourcentage

Pour calculer par exemple une réduction de 20 % de 50 €, il faut multiplier le prix par le pourcentage de réduction :

50 x 20/100, c’est-à-dire 50 x 0,2 = 10.

Donc, 20 % de réduction pour un prix de 50 € correspond à une remise de 10 €.

Appliquer 2 pourcentages successifs lors des soldes

Xavier souhaite acheter une paire de baskets qui coûtait 100 €. Aujourd’hui, elle est en double réduction, car suite à une première baisse de 40 %, le magasin offre 15 % supplémentaires. Quel sera le montant de la remise ? 55 € ou 49 € ? Pour répondre à cette question, il faut calculer deux pourcentages successifs.

D’abord, Xavier calcule la première remise de 40 % sur 100 €. Résultat : la réduction est de 40 € car 40 % de 100 € c’est 100 x 40/100, c’est-à-dire 100 x 0,4. Donc, lors de la première remise, la paire de basket coûte 60 € car 100 € - 40 € de réduction = 60 €

Ensuite, Xavier calcule la deuxième remise de 15 %, non pas sur le prix initial de 100 €, mais sur 60 €, le nouveau prix :

60 x 15/100, c’est-à-dire 60 x 0,15 = 9. La paire de baskets baisse alors de 9 €. Finalement, la baisse totale suite aux 2 réductions successives sera de 40 € + 9 € = 49 €.

A retenir : le second pourcentage n’est pas calculé sur le prix de départ, mais bien sur le prix remisé avec le pourcentage précédent.