Comment résoudre une équation ? (2/2)

Après avoir découvert la notion d’équation, on t’apprend ici à résoudre une équation chez le boucher.

Résoudre une équation : exemple chez le boucher

Chez le boucher, André achète 10 saucisses de veau, dont 2 pour sa grand-mère, et 300 g de viande hachée. Les saucisses et la viande hachée coûtent le même prix au kilo (12€ le kilo). Les 10 saucisses ajoutées aux 300 g de viande hachée pèsent 800 g. Le montant total est de 9€60 : 0,8 kg x 12 = 9,60.

Mais, combien coûtent les 2 chipos qu’André va rapporter à sa grand-mère ? Appliquons la notion d'équation. 

Pour trouver le prix d’une saucisse, on a besoin de connaître sa masse en gramme. C’est notre inconnue. On va donc symboliser la masse d’une saucisse par la lettre « x ». Voici l’écriture de l’équation : 10x + 300 g = 800 g

Pour garder l’équilibre, on peut enlever 300 g de l’équation :

10x = 800 g - 300 g

10x = 500 g

On peut voir les 10 saucisses comme 10 fois 1 saucisse et idem pour le poids de 500 g qui se décompose en 10 poids de 50g. Maintenant, chaque saucisse est associée à un poids de 50 g. Cela revient mathématiquement à diviser par 10.

On a alors x = 500 : 10 = 50

Donc, une saucisse a une masse de 50 g, les deux saucisses achetées pour la grand-mère d’André pèsent alors 100 g. Le prix étant de 12€ le kilo, pour 100 g cela représente un dixième de 12€, c’est-à-dire, 1,20€.

Pour aller plus loin, découvre le cours Calcul littéral : les équations.