Comment résoudre une équation sans se planter ?

Les équations, ça peut paraître compliqué… entre les changements de place des données, les modifications de signes d’un côté ou de l’autre du signe égal, tu te sens perdu ? Heureusement, Wonderwomath t’explique comment faire dans cet épisode de Brevet challenge.

Une équation, c’est un équilibre

Une équation, c’est comme une balance à l’équilibre ⚖️ dans laquelle le membre de gauche doit être égal au membre de droite. Ta mission, c’est de déterminer la valeur de l’inconnue X pour maintenir cet équilibre. Imagine que le signe = représente le centre de la balance. Tout ce que tu appliques d’un côté, tu dois l’appliquer de l’autre côté. Mais surtout, tu veux isoler la valeur X d’un côté et les autres nombres de l’autre côté. Pour éviter les erreurs, tu peux souligner en bleu les termes en X et en rouge les autres nombres. Tu soulignes aussi les signes et pour rappel, s’il n’y a pas de signe devant un nombre, c’est par défaut positif ➕.

Méthode pour résoudre une équation

Prenons un exemple d’équation :

7X – 4 = 5X + 6

Tu vas faire passer tous les X à gauche et les nombres à droite. Donc, ici, on va basculer le 5 X à gauche, mais pour maintenir l’équilibre, vu que c’était un terme positif, on lui fait changer de signe en le précédant d’un signe - :

7X – 4 – 5X = 6

Maintenant, notre terme -4 n’est pas à sa place à gauche, donc on le fait passer à droite et toujours pour maintenir l’équilibre, il change de signe et devient donc positif :

7X – 5X = 6 + 4

Tu peux alors réduire chaque membre, ce qui donne :

2X = 10

Pour la suite, rappelle-toi que lorsqu’un nombre est collé à une lettre, c’est qu’il y a une multiplication dissimulée. Donc ici 2X, c’est égal à 2 fois X. Pour isoler X, tu fais donc l’opération inverse en le divisant par 2 :

X = 10/2

Donc :

X = 5

Résoudre une équation ce juste une question d’organisation : quand tout est à sa place, il ne reste que des calculs simples.