Comment calculer la proportionnalité ?

On utilise les proportionnalités dans notre vie de tous les jours. Pourtant, il n'est pas toujours évident de calculer la proportionnalité. Explications avec le professeur de mathématiques Navid Hedayati.

Qu’est-ce que la proportionnalité ?

La proportionnalité est utilisée dans les calculs de pourcentage, dans les fractions, les recettes de cuisine, les vitesses et les rapports entre les prix et les quantités.

Exemple : on achète deux hamburgers à 11 euros. Si on achète 6 hamburgers, le prix revient à 33 euros car on multiplie par 3 le nombre d’hamburger et le prix.

Mais, tout n’est pas proportionnelle. Par exemple, un enfant de 8 ans mesurant 1m33, ne mesurera pas 2m69 à l’âge de 16 ans.

⇒ En proportionnalité, il y a toujours un lien entre deux quantités. Si tu multiplies l’un par un nombre, tu multiplies l’autre par le même nombre. Il existe deux règles : la règle de trois et le produit en croix.

La règle de trois

Le principe de la règle de trois est de repasser directement à l’unité. Par exemple, on a une recette qui nous demande d’utiliser quatre œufs. Pour 4 œufs, on a 100 g de chocolat. Mais, on souhaite faire une recette avec 6 œufs. Donc, si un carré correspond à un œuf, alors, quand on ajoute deux œufs en plus à notre recette, il faut ajouter deux carrés de chocolat en plus.

Le produit en croix

Il s’agit de faire un tableau en plaçant les nombres comme ci-dessous.

On observe que pour 4 œufs, il faut 100 grammes de chocolat. Mais, pour 6 œufs, combien de gramme de chocolat faut-il ? Pour trouver, il faut faire un produit en croix :

100 x 6  = 600

600 / 4 = 150 

Il faut donc 150 grammes de chocolat pour 6 œufs.

► Pour aller plus loin, voici quelques problèmes de proportionnalité.