Découvrir la proportionnalité

Entendu, grand-mère, une bûche glacée pour vos 8 petits-enfants.
Je vous prépare ça. Allô, La Toque ?
Ici Pat le pâtissier.
Il me faudrait une bûche glacée pour 8 petits rats affamés.
Tu me prépares ça ?
Ah non, celle-ci est pour 4.
Elle mesure 7 centimètres.
Il en faudrait une de quelle longueur, pour 8 parts ?
8, c'est 4 plus 4 ou 4 fois 2.
Donc, si 4 parts mesurent 7 centimètres, 8 parts mesurent 7 centimètres plus 7 centimètres, ou 7 fois 2, 14 centimètres.
Quand on double le nombre de parts, on double aussi la longueur de la bûche.
Comme ça, le nombre de parts et la longueur sont proportionnels.
Allô, grand-mère ? Vos petits-enfants sont avec leurs copains.
Au total, ils seront 12. D'accord.
Non, 40 ! Ah, 52 ?! Oui, c'est une grande fête. Je prépare ça.
Pas de panique, Pat !
12, c'est 3 fois 4.
Donc, pour rester dans les mêmes proportions, il faut multiplier la longueur par le même nombre.
3 fois 7, 21 centimètres.
Et 40, c'est 10 fois 4.
Donc, 10 fois 7, 70 centimètres, pour 40 grands rats affamés.
Voyons, pour 52, c'est 40 plus 12.
Donc, pour rester dans la même proportion, la longueur doit être de 21 plus 70, soit 91 centimètres.
Allô, c'est vous, grand-mère ?
Ah, les copains de vos petits-enfants veulent commander un gâteau pour 12 ?
Non, 15 ? Entendu. Je regarde s'il me reste assez de chocolat.
La Toque, il faut 200 grammes de chocolat pour 3 personnes.
12, c'est 3 fois 4. Donc, pour garder la même proportionnalité, tu multiplies par 4 la quantité de chocolat. Ca fait 800 grammes.
Tu es super, La Toque.
Je te laisse calculer pour 15.
Oui ! 15, c'est 3 fois 5.
Donc, il faut 1 000 grammes de chocolat.
Quelque chose à ajouter ?
Ah oui. 15, c'est aussi 3 plus 12.
Donc, 200 plus 800, ça fait 1 000 grammes de chocolat au total, ou 1 kilogramme.
C'est bon, grand-mère.
On a assez de chocolat pour vous faire tout ça. Merci et à bientôt.