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Dérivation et étude des variations avec la fonction exponentielle - exercice
Exercices Maths Terminale
Cette vidéo va te permettre de t'entraîner à déterminer les variations d’une fonction avec la fonction exponentielle.
Enoncé
Déterminer les variations d’une fonction avec la fonction exponentielle.
Questions de l’exercice
- Déterminer les variations de la fonction f(x) = (1 - x2) ex.
f est de la forme u x v avec u(x) = (1 - x2) et v(x) = e
u et v sont définies sur ℝ, et donc dérivables sur ℝ. - Déterminer les variations de la fonction g(x) = 1 / (3 + ex).
g est de la forme u/v
u et v sont définies sur ℝ, et donc dérivables sur ℝ. - Déterminer les variations de la fonction h(x) = e-x² + 3x - 2.
h est de la forme eu(x) avec u(x) = -x2 + 3x - 2
u est définie sur ℝ, et donc dérivable sur ℝ.
► Après cet exercice, mesure-toi au quiz sur la fonction exponentielle.
Rappel de cours
Besoin de revoir le principe des fonctions ? Regarde la vidéo sur les fonctions révisions et exercices.
Un produit de facteurs est nul, si et seulement si l'un des deux facteurs est égal à zéro.
Le discriminant delta : Δ = b2 - 4ac
Si Δ > 0 donc il y a deux solutions : x1 et x2
- x1 = (-b - √Δ) / 2a
- x2 = (-b + √Δ) / 2a
Avec u/v, avec 1 au numérateur, la dérivée est 1/u(x) → -u'(x) / u2(x)
Réalisateur : Les Bons Profs
Producteur : Les Bons Profs
Année de copyright : 2022
Publié le 28/12/22
Modifié le 15/01/24
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