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Maths29:52

L'information chiffrée (23 juin)

La Maison Lumni, les cours - Lycée

Sophie comprendre et interpréter les chiffres auxquels nous sommes confrontés dans la vie quotidienne. Elle propose de poursuivre l'etude menée en cycle 4 autour des pourcentages, des proportions et des taux d'évolution en travaillant des situations multiplicatives, commme les proportions de proportions et les évolutions successives.

Pour comparer des données chiffrées de manière efficace, il est important de les rapporter à une valeur commune.

Retrouvez le support de cours en PDF.

Proportions et pourcentages

Une proportion peut s’exprimer en fraction, sous forme décimale ou en pourcentage.

On considère une population noté T donc l'effectif est noté nT et une sous-population appelée A donc l'effectif est nA.

La proportion de A dans T est le nombre p = nA/nT.

Si on connait nA et nT, on peut calculer la proportion de A dans T.

► p = nA/nT.

Si on connait la proportion de A dans T et nT, on peut calculer nA

nA = p x nT

Si on connait la proportion de A dans  T et nA, on peut calculer nT

nT = nA/p

Calculer une proportion de proportion

On rajoute une sous-population appelée B donc l'effectif est nB.

Si p est la proportion de A dans T et p’ est la proportion de B dans A, alors la proportion de B dans T est p × p’.

Les évolutions succéssives

Traduire une évolution

Une valeur de départ Vd évolue vers une valeur d’arrivée Va.

La variation absolue est Va - Vd.

La variation relative, soit l’évolution en proportion, est : (Va - Vd)/Vd.

La variation relative est aussi appelée taux d’évolution de Vd à Va.

Calculer une évolution avec un taux de t % revient à multiplier par le coefficient multiplicateur

► CM = 1 + t/100

Etudier des évolutions successives

Le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs successifs :

► CM = CM1 × CM2 × CM3

Le coefficient multiplicateur associé à l’évolution réciproque est l’inverse du coefficient multiplicateur :

1/CM

Réalisateur : Didier Fraisse

Producteur : france tv studio

Année de copyright : 2020

Année de production : 2020

Année de diffusion : 2020

Publié le 23/06/20

Modifié le 01/07/20

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