L'entier naturel permet de compter des choses entières : par exemple le nombre de vaches, de pommes. Il peut être constitué d'une infinité de chiffres.
Pas forcément ! Tous les nombres entiers (1, 2, 3,...) peuvent être positifs ou négatifs (-1, -2, -3,...). De la même façon, tous les nombres décimaux peuvent être négatifs : -1,2 ou -45,56 par exemple.
En mathématiques, les nombres relatifs sont placés sur une droite horizontale graduée : celle-ci comporte des graduations équidistantes, correspondant à une valeur. Les nombres négatifs sont placés à gauche du 0, les nombres positifs, à droite.
Deux nombres entiers admettent toujours au moins 1 comme diviseur commun. Lorsque c'est leur seul diviseur commun, on dit qu'ils sont premiers entre eux.
Les nombres rationnels regroupent les nombre relatifs, les fractions et les nombres décimaux dont le nombre de décimales est fini.
C'est un nombre qui ne peut être exprimé par une fraction, ou encore un nombre à virgule dont les décimales sont illimitées, non prévisibles et non répétitives. Ainsi racine carrée de 2 et Pi sont des nombres irrationnels connus.
À l'origine des « maths modernes », la découverte de Cantor est la théorie qui fonde la plus grosse part des mathématiques aujourd'hui. Cette théorie définit les ensembles infinis et les ensembles bien ordonnés.
Considérée comme fondamentale, la théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor au début des années 1880.
C'est un mélange de mots italien et arabe, eux-mêmes inspirés du mot indien, sanscrit, sunya, qui veut dire « vide ». Ce sont les Arabes qui ont fait connaître ce nombre en Europe. Il arrive en France au cours du Moyen Âge.
Notre système est un système de position : cela veut dire qu'à un chiffre correspond une valeur dans le nombre. Le zéro permet de laisser une position libre dans un nombre et de ne pas se tromper sur celui-ci. Ainsi, on ne confond pas 35 et 305.
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Les ensembles de nombres
En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles selon leurs propriétés : naturels, entiers, rationnels, irrationnels, réels... Es-tu calé dans ces grandes familles de nombres ?