Un nombre positif est un nombre plus grand que 0. Un nombre positif s’écrit en général sans aucun signe devant, ou parfois avec un +, par exemple le nombre 15. A l’inverse, un nombre négatif s’écrit toujours avec le signe - devant. Par exemple -15.
L'entier naturel permet de compter des choses entières : par exemple le nombre de vaches, de pommes. Il peut être constitué d'une infinité de chiffres.
En mathématiques, les nombres relatifs sont placés sur une droite horizontale graduée : celle-ci comporte des graduations équidistantes, correspondant à une valeur. Les nombres négatifs sont placés à gauche du 0, les nombres positifs, à droite.
Les températures peuvent descendre en-dessous de 0 en hiver. Le thermomètre indique alors des nombres dits « négatifs », car leur valeur se situe en dessous de 0. Cette utilisation des nombres relatifs dans la vie courante nous aide à comprendre cette notion mathématique.
Sur une droite graduée, le 0 est appelé l'origine. 0 est à la fois un nombre positif et un nombre négatif et c'est à partir de lui que vont s'effectuer tous les calculs concernant les nombres relatifs. On ne lui adjoint aucun signe.
La valeur d'un point sur une droite graduée est appelée « l'abscisse » de ce point. Ainsi, pour un point A placé sur une droite graduée par exemple, on dira que l'abscisse du point A est -5, ou que le point A a -5 pour abscisse.
Dans l'ensemble des nombres relatifs, +9 et -9 ont la même distance à 0, c'est-à-dire 9. Ils ont tous les deux des signes contraires et la même valeur absolue. On dit qu'ils sont opposés. Ainsi, -4 et +4, ou encore +1 et -1 sont des nombres relatifs opposés.
-852 se trouve à 852 graduations de 0. Ce qui fait qu'il se situe beaucoup plus loin de 0 que -12. C'est donc le contraire par rapport aux nombres positifs : plus le nombre négatif est proche de 0, plus il est grand.
Lorsqu’on range des nombres par ordre croissant, on les écrit du plus petit au plus grand. De deux nombres négatifs, le plus petit est celui dont la distance à 0 est la plus grande.
Distance CD = abscisse de C − abscisse de D = 2,4 − (−3,2) = 2,4 + 3,2 = 5,6
Il existe des règles de calculs en mathématiques. Par exemple certaines opérations, comme la multiplication, sont prioritaires sur l'addition ou la soustraction. A ainsi, quand on écrit 3 x 2 + 5, on ne peut pas calculer 3 x 7, mais bien 3 x 2 et ensuite seulement ajouter 5.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction. Pour rendre une addition ou une soustraction prioritaire, il faut l'isoler entre parenthèses : on comprend ainsi que ce calcul doit être fait avant les autres.
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