Mauvaise réponse !

La primitive de ƒ(x) = sin(x) est F(x) = -cos(x). De plus, la primitive de ƒ(x) = cos(x) est F(x) = sin(x). Ainsi, la primitive de ƒ(x) = cos x + sin x est donc F(x) = sin x - cos x.

Bonne réponse !

En effet, qu'elle que soit la fonction en question, elle admettra toujours une primitive sur son intervalle de définition.

Mauvaise réponse !

Si on dérive la fonction ƒ(n) = eⁿ on obtient aussi eⁿ, pour n appartenant aux nombres réels ! La primitive de cette fonction de base est à bien connaître pour résoudre les exercices de niveau terminale.

Mauvaise réponse !

Cette relation est à connaître. Attention, elle ne s'applique qu'à condition que u(x) ≠ 0 pour tout x de I.

Mauvaise réponse !

Une équation différentielle permet de relier une fonction dérivable et sa dérivée. Une fonction qui vérifie cette égalité est appelée solution d'une équation différentielle.

Mauvaise réponse !

Cette propriété permet de résoudre les équations différentielles de forme y' = ay.

Mauvaise réponse !

Non, plusieurs fonctions peuvent admettre les mêmes primitives sans pour autant être égales.

Mauvaise réponse !

En effet, pour résoudre une équation différentielle, on va essayer d'en trouver les solutions (qui ne sont pas forcément uniques), c'est-à-dire trouver toutes les primitives de la fonction sur son intervalle de définition.

Mauvaise réponse !

La primitive de ƒ sera alors définie par F(x) = G(x), plus ou moins une constante, ce qu'on peut donc écrire F(x) = G(x) + C. En savoir plus sur les primitives et équations différentielles.