Mauvaise réponse !

Si ces deux évènements sont indépendants, alors on peut écrire p(A∩B) = p(A) x p(B), soit ici p(A∩B) = 0,5 x 0,25 = 0,125.

Mauvaise réponse !

L'évènement contraire Ā, qui se lit « A barre », correspond à la probabilité que l'évènement A ne se produise pas. Cette probabilité vaut donc 1 - p(A), soit ici 1 - 0,4 = 0,6.

Mauvaise réponse !

En effet, l'écriture p_a(b) signifie bien la probabilité que l'évènement b se réalise en sachant que a est réalisé.

Mauvaise réponse !

Si la probabilité que l'imprimante casse est de 10 %, cela signifie qu'elle a 90 % de chances de continuer à fonctionner. Ainsi, l'imprimante aura 90 % de chances de fonctionner la première année, puis encore 90 % de ces 90 % l'anné suivante, soit 81 %.

Mauvaise réponse !

Dans tous les cas p(a∩b) = p(a) x p_a(b). En revanche, si et seulement si, les évènements a et b sont indépendants, alors on pourra écrire p(a∩b) = p(a) x p(b). Si l'indépendance n'est pas précisée, cette dernière équation ne peut pas être appliquée.

Mauvaise réponse !

Deux évènements sont indépendants si on peut réaliser l'un ou l'autre de manière indépendante, par exemple le tirage d'une boule de couleur d'un sac, avec remise. C'est justement dans cette situation qu'on pourra utiliser p(a∩b) = p(a) x p(b).

Mauvaise réponse !

Pour résoudre à cela il faut connaître l'équation p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B). Ici, on peut donc remplacer les termes pour donner p(A∪B) = 0,35 + 0,65 - 0,2 = 0,8.

Mauvaise réponse !

Par définition, si deux évènements sont incompatibles, alors l'un exclut l'autre, on voit donc bien qu'il y a une notion de dépendance. Deux évènements incompatibles ne sont donc jamais indépendants.

Mauvaise réponse !

Un arbre de probabilité est très pratique dans ces situations puisqu'il permet de visualiser rapidement les résultats au travers de ses branches. On peut aussi y reporter les probabilités de chaque évènement.