Les probabilités conditionnelles et l'indépendance de deux événements

La prof de maths Sophie propose un cours sur les probabilités conditionnelles et l'indépendance de deux événements.

Retrouvez le support de cours en PDF.

Vocabulaire des probabilités

Quand on fait une expérience aléatoire, c’est-à-dire une expérience qui est liée au hasard, on commence par faire la listes des résultats possibles que l’on appelle l’univers, Ω, des possibilités.

Par exemple, si je lance un dé :

• l’ensemble des issues possibles est : 1, 2, 3, 4, 5, 6
• l’univers est Ω = {1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6}

L’événement est une partie de l’univers.

Par exemple, si je lance un dé :

• l’événement A peut être « obtenir un résultat pair »
• A = {2 ;4 ;6}

L’événement contraire

On note Ā l’événement contraire de A.

Par exemple, si A = « obtenir un résultat pair »

• Ā = « obtenir un résultat impair »
• Ā = {1 ;3 ;5}

L’événement et son contraire sont incompatibles et forment une partition de l’univers.

A Ո Ā = Ø

A U Ā = Ω