Les volumes et contenances

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Quel solide a une base en forme de disque ?

le cylindre
le prisme
le cône

Mauvaise réponse !

Le cylindre possède deux faces circulaires parallèles et le prisme a deux bases en formes de polygones superposables, dont toutes les faces latérales sont des rectangles.

Combien y a-t-il de faces, de sommets et d'arêtes dans un parallélépipède rectangle ?

Image contenu

3 faces, 7 sommets, 9 arêtes
4 faces, 8 sommets, 10 arêtes
6 faces, 8 sommets, 12 arêtes

Mauvaise réponse !

Il suffit de compter sur le dessin, sans oublier les parties cachées tracées en pointillés : 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes.

La principale unité de contenance est le mètre cube (m³).

Vrai
Faux

Mauvaise réponse !

La principale unité de contenance est le litre (L). Le m³ est l'unité principale d'un volume. 1 m³ correspond au volume d'un cube de 1 m de côté.

Quelle réponse correspond à une conversion de 2,7 dm³ ?

270 cm³
2,7 L
0,027 m³

Mauvaise réponse !

Il y a correspondance entre les unités de volume et celles de contenance. Par exemple, 1 dm³ = 1 L. Donc 2,7 dm³ = 2,7 L.

Les deux dernières réponses sont fausses car 2,7 dm³ = 2 700 cm³ = 0,0027 m³.

Un récipient A contient 31 litres et 25 centilitres. Il contient 75 centilitres de moins qu'un récipient B. Quelle est la contenance du récipient B ?

106 L et 25 cl
32 L
35 L

Mauvaise réponse !

Sous la forme décimale, 31 litres et 25 centilitres s'écrit 31,25 litres. B contient 75 cl de liquide en plus. Pour connaître sa contenance, on fait donc 31,25 + 0,75.

⇒ 75 cl + 25 cl = 100 cl = 1 L

Donc B contient 31 + 1 = 32 L.

Un moule à cake a la forme d’un parallélépipède rectangle. Ses dimensions sont 0,22 m, 8,5 cm et 80 mm. Quel est le volume du moule ?

149,6 cm³
1 496 cm³
14 960 cm³

Mauvaise réponse !

0,22 m = 22 cm ; 80 mm = 8 cm. Volume d’un parallélépipède rectangle = longueur x largeur x hauteur.

⇒ Le volume du moule est : 22 x 8,5 x 8 = 1 496 cm³.

Un robinet débite 100,8 litres d’eau en 48 minutes. Quelles est la quantité d’eau débitée en 1 minute ?

2,1 litres
21 litres
2,01 litres

Mauvaise réponse !

La quantité d’eau débitée en 1 minute est 48 fois plus petite que celle débitée en 48 minutes. Il faut donc diviser 100,8 par 48.

⇒ 100,8 ÷ 48 = 2,1

La quantité d’eau débitée en 1 minute est 2,1 litres.

Ci-dessous un prisme droit de hauteur 3 cm, dont la base est un triangle rectangle. Les côtés de l’angle droit mesurent 1,8 cm et 2,4 cm. Quel est le volume de ce prisme droit ?

Image contenu

12,6 cm³
6,48 cm³
3,24 cm³

Mauvaise réponse !

La formule pour calculer le volume d’un prisme droit = aire de la base x hauteur.

→ Aire de la base = 1,8 x 2,4 / 2 = 2,16 cm².

→ Volume du prisme = 2,16 x 3 = 6,48 cm³.

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