Vidéo : Comment calculer des volumes ?

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France Télévisions
Maths02:30Publié le 30/11/2021

Comment calculer des volumes ?

Logique

En mathématiques, connaître le volume permet de connaître la contenance d’une figure en 3D. Mais, comment fait-on pour calculer le volume ? Exemple avec une piscine olympique.

Volume d’un solide : définition et formule

Le volume d’un solide correspond à l’espace occupé par celui-ci. Pour cela, on utilise une unité. La plus courante est le mètre cube (m3). Cela revient à compter le nombre exact de cubes de dimension 1 m x 1 m x 1 m, que l’on peut mettre à l'intérieur. 1 mètre cube se note 1 m3.

Donc, pour trouver le volume d’un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : Longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).

Calculer un volume : exemple d’application avec une piscine

La piscine olympique d’une ville doit être vidée pour le nettoyage annuel. Morgane, la maire de la ville, souhaite anticiper le coût de la facture d’eau pour la remise en service du bassin. Pour cela, elle a besoin de connaître le nombre de litres que contient la piscine municipale. Voici les dimensions de la piscine : 50 mètres de longueur, 25 mètres de largeur et 2 mètres de profondeur. Quel est le volume de cette piscine olympique ? 2 500 m3 ou 77 m3 ?

Pour le savoir, Morgane cherche d'abord le nombre de cubes de 1 mètre de côté que l’on peut placer dans la piscine. On peut en mettre exactement 25 dans la largeur et 50 dans la longueur. Donc au fond de la piscine, il y a exactement 25 x 50 cubes, c’est à dire 1 250 cubes. Ainsi, pour remplir la piscine, il faut 2 fois 1 250 cubes, c’est-à-dire 2 500 cubes. Le volume d’eau que contient la piscine est alors de 2500 m3.

Donc, le calcul est : 25 x 50 x 2 = 2 500 m3 

Pour trouver le nombre de litres, il suffit de savoir qu’un mètre cube correspond à 1 000 litres. Ainsi, il faudra 2 500 000 litres.

 

Pour aller plus loin, découvrez le cours sur les volumes et les contenances.

 

Réalisateur : Guillaume Marsaud ; Raphael Monégier du Sorbier ; Laurent Lévêque

Producteur : Studio 77, Média TV, France Télévisions

Année de copyright : 2021

Publié le 30/11/21

Modifié le 30/11/21

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