L'Antiquité et l'invention des maths

Publié le 12/04/2013 • Modifié le 02/01/2023

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théorème de pythagore

Théorème de Pythagore

Même si les motivations qui ont amené les sociétés humaines à développer les mathématiques divisent encore les historiens (le commerce, la philosophie), une chose est certaine : l'invention des mathématiques est indissociable du processus de développement de l'écriture. C'est pourquoi les Babyloniens, puis les Egyptiens, apparaissent comme les premiers utilisateurs de mathématiques.

Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J.-C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée.

C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques. Il nous est connu par le théorème de Thalès qui permet par exemple de déterminer la hauteur d'un triangle à partir de ses angles. Or, ce théorème était déjà utilisé depuis plusieurs siècles, Thalès n'en est nullement l'inventeur.

Pythagore de Samos, peut-être élève de Thalès, ou bien même personnage mythique n'ayant jamais existé, reste et demeure lui aussi attaché à la mémoire collective des mathématiques par son fameux théorème. Sans parler de sa vie donc, les historiens tiennent pour sûr qu'une secte, plus exactement une fraternité, a existé au Ve siècle avant J.-C. sous le nom de Pythagoriciens. Nous tenons d'eux trois démonstrations importantes, dont deux sont de vraies découvertes :

  • le célèbre théorème de Pythagore (dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés opposés : AB2 + AC2 = BC2). Comme pour Thalès, il semble que ce théorème était connu depuis près de mille ans par les Babyloniens et les Chinois.
  • la découverte que la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°.
  • la découverte des nombres irrationnels avec √2.

Peut-être moins connue, mais certainement plus fondamentale est l'œuvre d'Euclide. Il va entreprendre à travers les 13 volumes des Eléments (IIIe siècle avant J.-C.) de démontrer de façon systématique tous les savoirs mathématiques de son époque. Il va ainsi poser les bases d'une véritable méthode, en y apportant de nombreuses théories sur les nombres entiers. Il sera en Occident la référence jusqu'au XVIe siècle.

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