Mauvaise réponse !

En effet, l'espérance est une fonction linéaire qui est donc toujours proportionnelle et peut s'écrire sous la forme f(x) = ax.

Mauvaise réponse !

Pour une variable aléatoire suivant une loi binomiale, il faut en effet multiplier le nombre de répétitions n par la probabilité d'apparition de l'évènement p pour obtenir l'espérance E(X).

Mauvaise réponse !

La variance d'une variable aléatoire correspond à son espérance mulitpliée par (1-p), ce qui revient donc à V(X) = np(1-p).

Mauvaise réponse !

Non, on ne peut pas dire que c'est une épreuve de Bernouilli, car elle n'a pas que deux résultats possibles, mais six, à chaque jeté de dé.

Mauvaise réponse !

Si on répète une épreuve possédant seulement deux résultats possibles de manière identique et indépendante, on est bien en présence d'une variable suivant une loi binomiale. Avec beaucoup de chance, on pourrait en revanche très bien imaginer obtenir « face » 100 fois en 100 lancers !

Mauvaise réponse !

En effet, il y a le même nombre de chiffres pairs qu'impair sur un dé à 10 faces, la probabilité d'obtenir l'un, ou l'autre, est donc égale à 1/2. On peut donc écrire que E(X) = 1/2 x 10 + 1/2 x 0 = 5.

Mauvaise réponse !

Les seules faces du dé pour lesquelles P(X < 3)sont la face 1 et la face 2. La probabilité d'obtenir X < 3 vaut donc P(X < 3) = P(X=1) + P(X=2), soit 1/6 + 1/6 = 1/3.

Mauvaise réponse !

En effet la variance V de aX vaut a²V(X), et la variance de aX + Y vaut a²V(X) + V(Y).

Mauvaise réponse !

L'écart-type correspond à la racine carrée de la variance, soit dans ce cas à la racine carrée de np(1-p).