Mauvaise réponse !

L’opposé du vecteur est le vecteur qui permet de revenir au point d'origine de la translation, il aura donc les mêmes caractéristiques de norme et de direction, mais pas de sens, ce dernier étant alors contraire.

Mauvaise réponse !

Si on multiplie un vecteur par un nombre réel positif, alors c'est la norme (la longueur) qui va changer. Si on prend un nombre négatif (différent de -1), le vecteur obtenu n'aura ni le même sens, ni la même norme, mais la même direction.

Mauvaise réponse !

Deux vecteurs →u et →v sont alors colinéaires si, et seulement si, l’un d’eux est égal au produit de l’autre par un réel, puisque la multiplication par un réel ne modifie pas la direction.

Mauvaise réponse !

Si leurs coordonnées sont proportionnelles alors on peut effectivement dire que les deux vecteurs sont colinéaires (notamment car ils ont la même direction).

Mauvaise réponse !

Pour vérifier que deux vecteurs sont colinéaires ont doit montrer que leur déterminant est effectivement nul.

Mauvaise réponse !

Cette équation permet de montrer que les deux vecteurs →u et →v sont colinéaires.

Mauvaise réponse !

Ainsi, si on veut montrer que (AB)//(CD) il faut prouver que les vecteurs →AB et →CD sont colinéaires.

Mauvaise réponse !

En effet, pour définir un plan on a besoin de deux vecteurs qui ne soient ni nuls ni colinéaires afin de représenter ses dimensions x et y. Deux vecteurs colinéaires ne donneraient qu'une seule de ces deux dimensions.

Mauvaise réponse !

Cette propriété permet de vérifier très facilement que trois point sont alignés : on a simplement à montrer que les vecteurs →AB et →AC sont colinéaires.