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Maths29:54

Le théorème de Thalès (3 avril)

La Maison Lumni, les cours - Collège

Cyril et Nicolas, professeurs de mathématiques, nous présentent le théorème de Thalès.

Imaginons deux triangles OAB et OFG, partageant deux côtés : OB ET OG, et OA et OF. Si leurs troisièmes côtés, AB et FG sont parallèles l'un à l'autre, alors on peut appliquer le théorème de Thalès. Le théorème est le suivant : si AB et FG sont parallèles alors OAB et OFG ont des côtés proportionnels. On peut également l'écrire ainsi : OA/OF = OB/OG = AB/FG. Cela permet de déduire les tailles des côtés des triangles les uns par rapport aux autres.

Exemple :

  • Si OA = 4cm, OB = 3cm, OF = 6 cm et qu'on cherche la taille d'OG.
  • OA/OB = OF/OG
  • 4/3 = 6/OG
  • 4xOG = 6x3
  • 4xOG = 18
  • OG = 18/4
  • OG = 4,5.

 

Téléchargez le support de cours sur le théorème de Thalès et des exercices en format PDF.

Exercice 1

MAB est un triangle tel que AB = 10,5 cm, MB = 7 cm et AM = 9 cm.

E est un point du segment [BM] tel que BE = 5 cm.

La parallèle à (AB) passant par E coupe [AM] en G.

Donner les dimensions du triangle MEG

 

Exercice 2

 

(AK) // (LM) ; AK = 4 ; LM = 10 ; SM = 5.

Calculer SK.

 

Exercice 3

Un flacon de parfum a la forme d’une pyramide SABC à

base triangulaire de hauteur [AS] telle que :

 

ABC est un triangle rectangle et isocèle en A;

AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.

Pour fabriquer le bouchon SS′MN, les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa base
et passant par le point S′ tel que SS′ = 6 cm.

Faire un patron du bouchon du flacon.

Réalisateur : Didier Fraisse

Producteur : France tv studio

Année de copyright : 2020

Publié le 06/04/20

Modifié le 22/04/20

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