Vidéo : Le théorème de Thalès (3 avril)

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Le théorème de Thalès (3 avril)

La Maison Lumni, les cours - Collège

Cyril et Nicolas, professeurs de mathématiques, nous présentent le théorème de Thalès.

Imaginons deux triangles OAB et OFG, partageant deux côtés : OB ET OG, et OA et OF. Si leurs troisièmes côtés, AB et FG sont parallèles l'un à l'autre, alors on peut appliquer le théorème de Thalès. Le théorème est le suivant : si AB et FG sont parallèles alors OAB et OFG ont des côtés proportionnels. On peut également l'écrire ainsi : OA/OF = OB/OG = AB/FG. Cela permet de déduire les tailles des côtés des triangles les uns par rapport aux autres.

Exemple :

  • Si OA = 4cm, OB = 3cm, OF = 6 cm et qu'on cherche la taille d'OG.
  • OA/OB = OF/OG
  • 4/3 = 6/OG
  • 4xOG = 6x3
  • 4xOG = 18
  • OG = 18/4
  • OG = 4,5.

 

Téléchargez le support de cours sur le théorème de Thalès et des exercices en format PDF.

Retrouvez un cours sur la réciproque du théorème de Thalès et un cours sur la configuration du papillon, une variante du théorème.

Exercice 1

MAB est un triangle tel que AB = 10,5 cm, MB = 7 cm et AM = 9 cm.

E est un point du segment [BM] tel que BE = 5 cm.

La parallèle à (AB) passant par E coupe [AM] en G.

Donner les dimensions du triangle MEG

 

Exercice 2

 

(AK) // (LM) ; AK = 4 ; LM = 10 ; SM = 5.

Calculer SK.

 

Exercice 3

Un flacon de parfum a la forme d’une pyramide SABC à

base triangulaire de hauteur [AS] telle que :

 

ABC est un triangle rectangle et isocèle en A;

AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.

Pour fabriquer le bouchon SS′MN, les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa base
et passant par le point S′ tel que SS′ = 6 cm.

Faire un patron du bouchon du flacon.

Réalisateur : Didier Fraisse

Producteur : France tv studio

Année de copyright : 2020

Publié le 06/04/20

Modifié le 17/06/20

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