Mauvaise réponse !

Un réel ne peut en effet posséder qu'une seule image par une fonction ƒ. Graphiquement, cela se voit au fait que deux points d'une courbe représentative d'une fonction n'ont jamais la même abscisse.

Mauvaise réponse !

Trouver l'ordonnée de ce point revient à trouver l'image de -1 par ƒ. On remplace donc x par -1, ce qui donne -(-1)² + 2 × (-1) = -3.

Mauvaise réponse !

Ce n'est pas parce qu'une fonction est toujours croissante qu'elle est forcément positive. Elle pourrait par exemple commencer à être définie pour des valeurs négatives, puis augmenter pour passer à des valeurs positives, en passant bien par 0.

Mauvaise réponse !

La fonction est strictement croissante si x augmente, alors son image fait de même. Ainsi, l'image de x+1 par ƒ, c'est à dire ƒ(x+1) sera supérieure à l'image de x par ƒ, soit ƒ(x).

Mauvaise réponse !

Si la fonction est strictement croissante, cela signifie que -1 est le minimum et 5 le maximum des images par ƒ que l'on peut obtenir sur l'intervalle. Ainsi, toutes les images seront comprises entre -1 et 5.

Mauvaise réponse !

Si on ne donne pas d'indications supplémentaires, on ne peut pas savoir quelles sont les variations de ƒ sur cet intervalle. En effet, la fonction pourrait par exemple être décroissante sur -1 ; 0, avant de devenir croissante sur 0 ; 2, cela ne serait pas incompatible avec les informations données.

Mauvaise réponse !

Le maximum d'une fonction indique qu'aucune valeur de ƒ(x) ne sera supérieure. Ici, le maximum étant 100, tout ƒ(x) sera inférieur à 100, d'où ƒ(x) < 100 pour tout x.

Mauvaise réponse !

C'est en effet la définition d'une fonction croissante, chaque image d'un réel par ƒ possède une valeur plus élevée que celle d'un réel précédent.

Mauvaise réponse !

Si le coefficient directeur de la droite est négatif, on observe bien une droite se dirigeant « vers le bas », c'est-à-dire vers des valeurs de ƒ(x) plus faibles à mesure que x augmente, ce qui correspond bien à une fonction décroissante.