Bonne réponse !

La racine carrée d'un nombre a est le nombre b, qui multiplié par lui-même est égal au nombre a. Or, aucun nombre multiplié par lui-même ne peut être égal à un nombre négatif dans l'ensemble des réels.

Bonne réponse !

Il est possible d'additionner ou de soustraire des racines carrées, si et seulement, s'il s'agit de la même racine carrée. Par exemple, on ne peut pas soustraire 9√25 – 2√2, mais on peut le faire avec 5√25 – 3√25 = (5 - 3)√25 = 2√25.

Mauvaise réponse !

Pour les racines carrées, la distributivité ne s'applique ni aux sommes, ni aux différences. Lorsque la racine carrée comprend une somme ou une différence, c'est sur le résultat de cette somme ou de cette différence qu'elle s'applique.

Mauvaise réponse !

1² = 1, donc la racine carrée de 2 ne peut pas être 1. La racine carrée de 2 est à peu près égale à 1,414 au millième près.

Mauvaise réponse !

La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas, tout simplement car aucun réel, une fois élevé au carré, n'est égal à un nombre négatif.

Mauvaise réponse !

Racine carrée de deux étant un nombre irrationnel, on le manipule sous sa forme initiale, c'est-à-dire sous forme de racine carrée. En effet, ce nombre est plus précis et plus facile à manipuler ainsi.

Mauvaise réponse !

Une racine carrée peut être un entier naturel. Par exemple, racine carrée de 9 est égale à 3. Or 3 est un entier naturel. Cependant, une racine carrée peut être irrationnelle également, comme par exemple racine carrée de 2 qui est égal à 1,414 au millième près.

Mauvaise réponse !

C'est un nombre qui ne peut être exprimé par une fraction, ou encore un nombre à virgule dont les décimales sont illimitées, non prévisibles et non répétitives. Ainsi racine carrée de 2 et Pi sont des nombres irrationnels connus.

Mauvaise réponse !

La racine carrée de 16 est 4. Celle de 4 est 2. Dans ce cas, il suffit d'effectuer la somme des deux nombres des racines carrées, soit 4 + 2 = 6. Notons qu'il ne s'agit pas de la racine carrée de 20. Il faut prioritairement calculer les racines avant de faire l'addition.

Mauvaise réponse !

Lorsque la racine carrée comprend la somme de deux nombres, il faut d'abord calculer celle-ci : la racine carrée sert alors de parenthèses. Cela fait donc 9 + 36 = 45, donc le résultat est √45. Pour rappel, une racine carrée ne se distribue ni sur une somme, ni sur une différence.

Mauvaise réponse !

  √12 = √(4 x 3) = √4 x √3 = 2 x √3. Donc √12 est le double de √3.