A quoi servent les puissances ?

En mathématiques, que signifie la notation de puissances ? Explications avec les professeurs Cyril et Nicolas.

Définition des puissances d'un nombre

Dans certains calculs, il faut multiplier plusieurs fois un nombre par lui-même.

► Exemple : 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Pour simplifier ce calcul, on a inventé la notation de puissance. Quand on simplifie ce calcul par la puissance, cela donne 2¹⁵ car on a quinze fois le chiffre 2. Cela se dit « 2 puissance 15 ». Cette notation remplace les 15 multiplications de deux. Le 15, l’exposant, donne donc le nombre de multiplication dans l’opération.

Rôle des puissances d'un nombre

Cette notation est utilisée à la fois pour des nombres qui grandissent très vite et pour des très grands nombres. On pourrait l’utiliser dans la vie courante avec l’avènement des réseaux sociaux.

► Exemple : un de tes amis diffuse à deux de ses amis une rumeur, puis ces mêmes amis refont la même chose la minute d’après. Au bout de 30 minutes, plus d’un milliard de personnes auront vent de cette rumeur.