Annale corrigée : solides, volumes, grandeurs composées

Pour préparer l’épreuve de mathématiques au brevet, nous vous proposons un corrigé d'un exercice dans lequel vous devez mobiliser vos connaissances des pourcentages, des volumes et des grandeurs composées.

Retrouvez en PDF l'exercice de maths avant de découvrir sa correction en vidéo.

Conseils : Avant de commencer, lisez le texte et imprégnez-vous des notions comme : les énergies, les térawatts, la géothermie, le nucléaire, etc.

Question 1 : calculs et pourcentages

a) Il suffit d’additionner toutes les productions suivant les différentes catégories.

Ainsi :

Production totale = 31 + 67,5 + 25,8 + 415,9

                                  = 540,2 TWh

b) On vous demande de calculer le pourcentage et d’avoir des autres énergies par rapport à notre tableau.

Ainsi :

31 / 540,2 x 100 est environ égal à 5,7 %

Question 2 : grandeurs composées et pourcentages

On a un tableau dans l’énoncé. Tom et Alice ne sont pas d’accord sur la production d’énergie électrique qui a augmenté le plus.  

Réponse :

Ils sont quelque part un peu d’accord, mais ils ne parlent pas de la même chose.

Voici pourquoi :

Tom parle des autres énergies car il a regardé les pourcentages. Dans le tableau, le pourcentage le plus élevé est 10,3 % alors que la production est de 2,9 TWh.

Alice parle, elle, de la quantité qui a augmenté. Donc, quand on est fait la différence entre les deux, on a :

415,9 – 403,8 = 12,1 TWh

Question 3 : volumes et pourcentages

a) On vous donne un cône un peu coupé et la formule :

V = π /3 x h x (R² + R x r + r²)

Pour appliquer cette formule, il faut utiliser les mètres et donc, tout traduire en mètre.

De plus, (R) sont des rayons alors que dans l’énoncé, on vous parle de diamètre. Donc, 46 cm de diamètre, fait 23 cm de rayon, soit 0,23 m.

Le petit rayon (r) représente la moitié de 20 cm de diamètre, donc (r) fait 10 cm, soit 0,10 m.

V = π /3 x 2 500 x (0,23² + 0,23 x 0,1 + 0,1²)

V est environ égal à 225 m³.

b) Il y a un problème de terre qui se tasse. Il faut 30 % de terre en plus pour pouvoir remplir le cône. Pour augmenter un nombre de 30 %, il faut multiplier par (1 + 30/100), soit x 1,3.

Ainsi, 225 m³ augmenté de 30 % représente :

225 x 1,30 = 292,5 m³.